【文档说明】《2.1.4多项式的乘法（2）》PPT课件1-七年级下册数学湘教版.ppt，共(13)页，464.500 KB，由小喜鸽上传

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多项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：回顾单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。多项式与多项式相乘某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽m米的长方形林区增长了b米，加宽了n米。请你表示这块林区现在的面积。abmn

amanbmbn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=多项式与多项式相乘如果把（a+b）看成一个整体，那么(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn=am+an+bm+bn即：

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能用其它方法得出(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn吗？多项式与多项式相乘(a+b)(m+n)=①①am+an②+bm③+bn④②③④你能用语言叙述这个式子吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每

一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。这就像新朋友初次见面的握手的情景，我们可以给多项式与多项式相乘的法则定为“握手法则”多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘例1：计算：(1)(x+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+3)注意：1、两项相乘时先定符号，

积的符号由这两项的符号决定。同号得正，异号得负2、最后的结果要合并同类项。解:(1)(x+2)(x-3)=x·x+x·(-3)+2·x-6=x2-x-6(2)(3x-1)(2x+3)=3x·2x+3x·3-2x-3=6x2+7x-3=x2-

3x+2x-6=6x2+9x-2x-3多项式与多项式相乘例2：计算：(1)(a+b)(a-b)(2)(a+b)2解:(1)(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2按法则运算=a2-b2合并同类项(2)(a+b)2=(a+b)(a+b)乘方写成乘法形式=a2+ab+ab+b2按

法则运算=a2+2ab+b2合并同类项问题探究：1、两个多项式相乘，合并同类项之前展开式有几项？2、在计算中怎样才能不重不漏？答：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数之积。答：要有序地逐项相乘。随堂练习：计算:

(1)(x+5)(x-7)(2)(x+5y)(x-7y)(3)(2m+3n)(2m-3n)(4)(2a+3b)2解:(1)(x+5)(x-7)=x2-7x+5x-35按法则运算=x2-2x-35合并同类项(2)(x+5y)(x-7y)=x2-7xy+5xy-35y2按法则

运算=x2-2xy-35y2合并同类项随堂练习：计算:(1)(x+5)(x-7)(2)(x+5y)(x-7y)(3)(2m+3n)(2m-3n)(4)(2a+3b)2解:(3)(2m+3n)(2m-3n)=4m2–6mn+6mn-9n2按法则运算=4m2-9n2合并同类项(4)原式=(2a+3b

)(2a+3b)=4a2+6ab+6ab+9b2按法则运算=4a2+12ab+9b2合并同类项拓展延伸：1.计算(2x-3)(4x2+6x+9)解：(2x-3)(4x2+6x+9)=8x3+12x2+18x-12x2–18x-27=8x3+(12x2-

12x2)+(18x-18x)-27=8x3-27课堂小结：1、多项式与多项式相乘的法则？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、在进行含有多项式的运算时，要注意些什么？

（1）运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．（2）最后的计算结果要化简，即合并同类项布置作业：1.计算：（1）(x+2)(x-2)（2）(3a+2b)(3a-2b)（3）(x+2y)2（4）(4a+3b)

(a-2b)-(3a-2b)·a2.先化简，再求值：(2x-1)(3x+2)−(4x-3)(2x-5),其中x=-1。3.试说明：代数式(2x+3)(3x+2)−（6x2+13x-16）的值与x无关。