【文档说明】《2.2.3运用乘法公式进行计算》PPT课件2-七年级下册数学湘教版.ppt，共(15)页，1.516 MB，由小喜鸽上传

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2.2.3运用乘法公式进行计算湘教版数学七年级（下）学问，学问，首先学“问”！1、用哪些乘法公式进行计算？2、这节课的目标是什么呢？问题:我们已经学了哪些乘法公式？（1）平方差公式:（a+b）2=(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a²-2ab+b²a²+2ab+b²（a-b）²=a

²-b²注意：公式中的a与b既可以是数，又可以是单项式和多项式.平方差公式平方差公式=x4-1（1）(x+1)(x2+1)(x-1)交换律（2）(a+3)2(a-3)2=a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式（3）(x+y+4)(x+y-4)=(x+y)2-16=x2+2

xy+y2-16平方差公式完全平方公式注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1)=（x2-1)(x2+

1)解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2=（a2-9）2解：原式=[(x+y）+4][（x+y）-4]通过观察，我发现：怎样计算下列各题动脑筋（3）(x+y+1)(x+y-1)（1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2例1：用乘法公式计算下

列各题=x4-81=16a4-72a+81=a2-b2+2bc-c2添括号时注意符号运用了何运算律？积的乘方的逆用213+9+3-xxx（）()()()(2)(2x+3)2(2x-3)2；3++--abcabc（）()()小结：•

1、改变运算顺序后运用乘法公式。（交换律、积的乘方公式逆用等）•2、添括号后运用乘法公式。（注意符号的变化）例2怎样才能用完全平方公式呢？举例运用乘法公式计算：（1）(a+b+c)2；（2）(a+b-c)2.通过以上的题

目，你有什么收获？解：(a+b-c)2=[(a+b)-c]2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2

+c2+2ab+2ac+2bc解：(a+b+c)2小结：•1、改变运算顺序后运用乘法公式。（交换律、积的乘方公式逆用等）•2、添括号后运用乘法公式。（注意符号的变化）再运用：•例3、已知(a+b)2=9，ab=4求

代数式a2+b2的值.解：a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2×4=1提升：•已知(m-n)2=8，(m+n)2=2求代数式m2+n2的值.（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；（2）(x-1)2-(x+1)2；（3）(x+

1)2(x-1)2；（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；（5）(a-b-c)2练习：1、运用乘法公式计算：=x4-16=-4x=x4-2x2+1=a2+4ab+4b2-1=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2

的值.2．已知求与的值.小结如何运用乘法公式进行计算：3、灵活应用公式进行求值计算.2、有时会结合其它运算法则.1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.