【文档说明】《6.2方差》PPT课件2-七年级下册数学湘教版.ppt，共(14)页，2.532 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19057.html

以下为本文档部分文字说明：

方差本课内容本节内容6.2动脑筋刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？（2）如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？（3）谁的成绩比较稳定？刘亮成

绩的平均数是7+8+8+9+7+8+8+9+7+9=8.010；6+8+7+7+8+9+10+7+9+9=8.010.李飞成绩的平均数是即两人的平均成绩相同.刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9

，10，7，9，9.（1）两人的平均成绩分别是多少？为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图来表示数据的分布情况.刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.刘亮的射击成绩李飞的射击成绩由上面两幅图，可以发现刘亮的射击

成绩大多集中在平均成绩8环附近，而李飞的射击成绩与其平均成绩的偏差较大.一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用以下做法：设一组数据为x1，x2

，…，xn，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2.x即2222121…[()+()++()].ns=xxxxxxn---由此我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是22221788898=0.610…[()+()++()].s=

刘亮---22221688898=1.410…[()+()++()].s=李飞---计算结果表明：s2李飞>s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定.例有两个女声小合唱队，各由5名队员组成.她

们的身高为(单位：cm)为：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160.如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？解160+162+159+160+159

=160cm5().x=甲180+160+150+150+160=160cm5().x=乙22221160160216216015916025[()+()+()]s=甲---1=0+4+25[]=1.2.22221180160160160215016025[()+()+(

)]s=乙---1=400+0+2005[]=120.计算的结果表明：S2甲______S2乙，这说明乙队中各队员的身高波动大，而甲队中各队员的身高波动小，所以甲队队员的身高比较整齐，形象效果好.＜甲：1、2、3、4、5；乙：11、12、13、1

4、15丙：3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差平均数方差甲32乙丙186213232、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？2.每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。已知三组数据:1.把一组数据每个数都加上一个数a，那么平

均数增加a，方差不变。已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y,则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为--------，方差为-------②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为----

------，方差为--------③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均数为----------，方差为---------.x+3yx-3

y3x9y2x-34y请你用发现的结论来解决以下的问题：201.有5个数1,4,a,5,2的平均数是a，则这5个数的方差是__.2.一组数据：a,a,a,…,a(有n个a)则它的方差为___;3.知一组数据的方差是2，如果每个数据都加3得到一组新数据，则新数据的方差是。24.已知

一组数据的方差是2，如果每个数据都乘3得到一组新数据，则新数据的方差是。185.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:S2甲______S2乙。＜随堂练习8.小明本期五次测验的数学和英语成绩分别如下（单位：分）数学7

095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学115;②英语10英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步!1.举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的.2.方差的具体涵义是什么？方差

一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小.一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定.思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平

均数；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n课堂小结