【文档说明】《2.2.1平方差公式》教学设计1-七年级下册数学湘教版.doc，共(8)页，5.844 MB，由小喜鸽上传

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《平方差公式》教案教学目标：1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力。2、过程与方法：会推导平方差公式，并能利用平方差公式进行简单的计算。教学重点：1、弄清平方差公式的结构特点，能用自己的

语言说清平方差公式及特点。2、会用平方差公式进行计算。教学难点：平方差公式的推导及运算。教学方法：探索讨论，归纳总结教学过程(1)(a+1)(a-1)=a2-a+a-12=(2)(a+2)(a-2)=a2-2a+2a-22=

(3)(a+3)(a-3)=a2-3a+3a-32=x2-12a2-22a2-32(4)(a+4)(a-4)=a2-4a+4a-42=a2-42(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2合作探究：22ababab

两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。如何确定：相同的数（式子）看作公式中a；只有符号相反的数（式子）看作公式中b。,abab图（1）如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（1）中阴影部分

面积为：22ba图（2）中阴影部分面积为：))((baba即：a-ba图（2）ba-b))((baba22ba(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b

)(a+b);(5)(2x+y)(y−2x).(不能)下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(不能)(能)−(a2−b2)=−a2+b2;(不能)（1）2121xx222xyxy解12121xx

2221x241x222xyxy222xy224xy运用平方差公式计算：运用于平方差公式计算：1112222xyxy解

1112222xyxy22122xy22144xy)4)(4)(2(abba)4)(42baba（）：原式解（22)4(ba2216ba运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2)⑵(b+2a)(2a-b)(

3)(-x+2y)(-x-2y)练习1：解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4

a2–b2bb-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2计算：1002×998解1002×998＝（1000+2）×（1000－2）＝10002－22＝1000000－4＝999996练习：

3.计算：1202198249.850.222002200399964400002.0502.05096.249904.02500巩固提高计算:(1)(3+2a)(-3+2a);

(2)51×49;(3)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).答案（1）4a²-9(2)2499(3)解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(3x)²-4²-(6x²-4x+9x-6)=9x²-16-6x²+4x-9x+6=3x²-5

x-101.计算20162－2015×2017;拓展提升解：200162－2015×2017=20162－(2016－1)(2016+1)=20162－（20162－12)=20162－20162+12=1（1）左边是两个二项式

的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘式中两项的平方差，且相同项的平方减去相反项的平方；1.平方差公式的内涵：22))((bababa2.平方差公式的结构特征：（3）a和b可以是具体数，也可以是单项

式或多项式;作业：P50A组第一题.