【文档说明】《5.3 一次函数》PPT课件2-八年级上册数学浙教版.ppt，共(13)页，638.000 KB，由小喜鸽上传

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学习新知检测反馈5.3一次函数（第1课时）问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃。(1)试用函数解析式表示y与x的关系：情景一y=5-6x(2)当登山队员由大本营向上登高0

.5km时，他们所在位置的气温是多少℃？(3)当登山队员到达一地气温是-1℃，你能求出当地的海拔升高多少km吗？2℃1㎞想一想下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在20~25

℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.c=7t-35(20≤t≤25).G=h-105.(3)

某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).y=0.1x+22.(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化.y=-5x+50(0≤x<10).想一想：(1)上面的四个函

数解析式,有什么共同特点?(2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?想一想：以上函数解析式有什么共同特点?一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.思考:k的值能为0吗?b的值能为0吗?当b=0时,y=

kx+b是什么函数?当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例：(补充)下列函数中是一次函数的有哪些?并说出k和b的值.2311;22;353;842.50.3;5331;67.3yxy

yxxmnyxxlr解:是一次函数的有(1),其中k=-,b=0;有(4),其中k=2.5,b=-0.3;有(6),其中k=,b=-.3837小结(1)一次函数成立的条件:①自变量的指数为1；②一次项系数k≠0.(2)一次函数与正比例函数

的关系:正比例函数一定是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.一次函数y=kx+b中,当b=0时,一次函数就变成了正比例函数,所以正比例函数是特殊的一次函数.例：(补充)已知y+b与x+a(a,b是常数)成正比例.(1)试说明

y是x的一次函数;解:设y+b与x+a的函数解析式为y+b=k(x+a),得y=kx+ka-b.根据一次函数的概念可知y是x的一次函数.(2)若x=3时y=5,x=2时y=2,求y与x的函数关系式.解：设y与x的函数解析式为y=mx+n.把x=3,y=5和x=2

,y=2分别代入,得:解得则y=3x-4.5=3+2=2mn,mn.=3=-4.mn，小结判断一次函数,利用一次函数的定义判断即可.通常是利用待定系数法求一次函数的解析式.例：(补充)已知关于x的函数y=(k+2)x+k2-4,(1)当k满足什么条件

时,它是正比例函数?〔解析〕根据正比例函数的定义可知:k2-4=0且k+2≠0确定k的值.解:当k2-4=0且k+2≠0时,即k=2时,它是正比例函数.(2)当k满足什么条件时,它是一次函数?〔解析〕根据一次函数的定义可知:k+2≠0

确定k的值即可.解：当k+2≠0,即k≠-2时,它是一次函数.小结注意一次函数的定义,并且正确理解它和正比例函数的关系,一次函数y=kx+b中必须满足的条件是k≠0.当b=0时,一次函数也为正比例函数.课堂小结1.一般地,形如y=

kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.2.一次函数解析式y=kx+b(k≠0)的条件k≠0千万不能忽略,如果k=0,y=b就不是一次函数了.3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.