【文档说明】《3.4 一元一次不等式组》PPT课件2-八年级上册数学浙教版.ppt,共(20)页,1.703 MB,由小喜鸽上传
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3.4一元一次不等式组问题1:不等式-X>-2的解是()A.X>2B.X>-2C.X<2D.X<-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X>-1B.X<-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D一个长方形足球
训练场的长为x米,宽为70米。如果它的周长大于350米,面积小于7560平方米,你能列出几个不等式?问题3:2(x+70)>35070x<7560定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.1(1)3xx0(3)
21xyxy22(4)10xxx下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是310(6)413xxx√√√√21(2)841xxxx(5)2-x<x≤6-2x议一议:(用数轴来解释)在①X>-
1②X>-2③X<-2④X<-1X≤2X>-1X<2X>1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成
不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①③注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.例1:解一元一次不等式组3X+2>X①X≤2②31解:分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.由①得2X>-2
X>-1由②得X≤6-3-2-10123456-1<X≤6解下列一元一次不等式:1121481xxxx><xxxx42353532>>例2:解一元一次不等式组3-5X>X-2(2X-1)①②25.2423XX
此题与上题有何不同?解:由①得3-5x>x-4x+2-2x>-1x<21所以原不等式组无解-3-2-10123456512由②得3x-2>10-2x5x>12x>解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的
解(即为它们解的公共部分).解下列一元一次不等式:13252371211xxXx>≤1313251215132xxxx≥≤大大取大的解集是当a>b时,X>aX>bX>a小小取小的解集是当a>b时,X<aX<bX<b大小小大取中间的
解集是当a>b时,X<aX≥bb≤X<a大小等同取等值X=a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小是无解的解集是当a>b时,X>aX<b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab解不等式组062045023
xxx③②①0123-1m2.若不等式组的解是x>2,则m的取值范围是.x>mx>2{m≤2思考题:1、解不等式组:2-x<x≤6-2x1、若不等式组有解则m的取值范围是___________mxx8变:无解≥①若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是()A、m≥3B、m=3C、m<3D、m
≤3mxxx814232axax②若不等式组无解,则a的取值范围是()A、a<2B、a≤2C、a>2D、a≥2拓展:2.若不等式组x>-a的解为x≥-b,则下列各式正确的是()x≥-b
A.a>bB.a<bC.b≤aD.ab>0A思考题:1、如果不等式组的解集为x<2,那么m的取值范围为____________.,)1-(312mxxx1230xax㈡已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a
的取值范围为_________。提高题:㈠若不等式3x-a≤0只有两个正整数解,则a的取值范围是_______小结:(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.(4)利用一元一次不等式组解应用题运
用不等式组解应用题例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一
种方案?(1)(2)分析:已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.351151(个)(个)合计(张)现有纸板(张)(张)(张)3x100-xx2x3
x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,得解得49≤x≤51即正整数x=49,50,51当x=49时,3x+4(100-x)=351,2
x+100-x=149,长方形用完,正方形剩2张;当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,长方形剩2张,正方形用完.3x+4(100-x)≤351
2x+100-x≤151答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.运用不等式(组)解应用题一般步骤:(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.(如:‘‘不超过”、“至少”等词语的含义)(2
)设元---选合适的量为未知数.(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.(5)解答---利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.