【文档说明】《2.4 等腰三角形的判定定理》PPT课件4-八年级上册数学浙教版.ppt，共(15)页，793.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18496.html

以下为本文档部分文字说明：

2.4等腰三角形的判定学习目标1.经历等腰三角形判定定理的探索过程2.掌握等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边；3.会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图。4、探索等边三角形的

判定定理：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。课前准备1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平

分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等

角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？探索思考1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABC在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC的平分线交BC于D，则∠1=∠2，又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC，沿直线分析：A

D折叠∠ADB=∠ADC，∠1=∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=ACD12等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等

角对等到边．定理的证明：等腰三角形的判定•如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.(同学们自已完成证明.

)ＡＢＣ练习1在△ABC中,已知∠A=43°,∠B=94°,判断△ABC是什么三角形,为什么?检测性展示练习2在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=60°,判断△ABC是什么三角形,为什么?例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学

们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０°．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．解：小聪的测量方法正确．理由如下：∵∠ＤＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ（三角形的外角的性质）∴∠ＡＢＣ＝∠ＤＡ

Ｃ－∠Ｃ＝６０°－３０°＝３０°∴∠ＡＢＣ＝∠Ｃ∴ＡＢ＝ＡＣ（在一个三角形中，等角对等边．）自学主题二６０°ＢＡＣ例2：上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°求从B

处到灯塔C的距离NBAC80°40°北解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20（12-10）=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里练习3小结名称图形概念性质与边角关系判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.课堂检测见导学案思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条

件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCFEG如果EG∥BC？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ下例各说法对吗？为什么？等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.思考2: