【文档说明】《2.4 等腰三角形的判定定理》PPT课件3-八年级上册数学浙教版.ppt，共(14)页，998.500 KB，由小喜鸽上传

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2.4等腰三角形的判定等腰三角形的两个底角有什么关系？等腰三角形的两底角相等．（）∵AC=AB∴反过来：如果∠B=∠C那么AB=AC成立吗？大胆猜想：成立ABC怎样进行验证？∠B=在同一个三角形中，等边对等角∠C已知：D方法二：作BC边上的高AD方法一：作∠A的角平分线A

D方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC不行!ABC已知在一个三角形中，等角对等边等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。在△ABC中，ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()几何语言表示：

这又是一个判定两条线段相等依据之一.归纳总结（简单说：在同一个三角形中，等角对等边）(1):如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是________三角形.(2)：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=600，则△ABC是________三角形.等边思考：由此

能否得出：有一个角是600的等腰三角形是等边三角形？等边三角形的判定定理2:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形等边等边三角形的判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形.1、在△ABC中,已知∠A=43°,∠B=94°,判断△ABC是什么

三角形,为什么?2、一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝３０°．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的

距离）．这个方法正确吗？请说明理由。ABC600D例1已知：BD平分∠ABC，AD∥BC。求证：AB=ADABCD123证明：∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2（）角平分线的定义∵AD∥BC∴∠1=∠3（）两直线平行，内错角相等∴∠2=∠3（）等量代换∴AB=AD（

）等角对等边（1）一个角的角平分线（2）平行于角的一边的直线等腰三角形范例讲解ABCD123E变式1、如图，BD是等腰三角形BCE的底边CE上的高，DA∥BC，交BE于点A。判断△BDA是不是等腰三角形，并说明理由。ABCD123ABCD123EOABCMN123456变式2：在ΔABC

中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，过O点作MN∥BC.（1）图中有没有等腰三角形？有几个？MOB231C456NCOB有两个等腰三角形ΔOBMΔOCNOABCMN123456在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，过O点作MN∥BC.（1）图中有没有

等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？有两个等腰三角形ΔOBMΔOCN∵OM=BMON=CNMN=∴MN=OM+ONBM+CNOABCMN123456练习在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，过O点作MN∥BC.（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？

∴MN=（3）ΔAMN的周长=AB+AC吗？为什么？∵ΔAMN的周长=AM+MN+AN=AM+=ABBM+CN+AN+AC请把这个三角形纸片分割成两个等腰三角形！画出分割线，并标出各角的度数。列出所有情况。ACB40°120°20°探究活动1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论C

ABACB20°20°20°20°CAB40°40°CAB80°80°20°CAB70°70°40°CAB30°30°120°（分类讨论）ACBACB40°120°20°等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法等腰三角形

性质与判定的应用根据定义根据判定定理分类讨论、构建模型等边三角形的判定方法ABCABCD123基本模型变式模型等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一种重要的方法