【文档说明】《2.6 直角三角形》PPT课件3-八年级上册数学浙教版.ppt，共(16)页，1.104 MB，由小喜鸽上传

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观察三角形的两个锐角有什么关系？你得到什么猜想？53°37°45°45°60°30°BADEGHCFI已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°求证：△ABC是直角三角形CAB有两个角互余的三角形是直角三

角形猜想正确吗？在△ABC中∵∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形。直角三角形的判定定理：几何语言：有两个角互余的三角形是直角三角形.CAB有几种方法来判定一个三角形是直角三角形？根据下列条件判断△ABC是不

是直角三角形,并说出你的方法:（1）∠B的外角为90°（2）∠A=36°，∠B=54°（3）如图，∠1与∠2互余，∠B=∠1抢答活动：4321ACBD（4）如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余21ACBD两个腰相等且顶角互补的等腰三角形能拼成一个三角形吗？拼一拼：DACB为什么能拼成？拼成的是一

个什么三角形？想一想：DACBCD与AB有什么位置关系与数量关系？CD是AB边上的中线ABCD21AD=BD=CD已知：△ABC是直角三角形ABCD21且如图，CD是△ABC的AB上的中线，DACB求证：归纳结论：如果三角形等于，那么这个三角形是。它是哪个定理的逆命题呢？一条边上

的中线这条边的一半直角三角形DABC梳理知识：直角三角形的性质互为逆定理直角三角形两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边的一半如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形DABC直角三角形的判

定直角三角形的定义1、若一个三角形的一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2、如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，写出图中所有的直角三角

形。练一练：BCBEDA3、如图,在△ABC中，D是AB上一点，∠1=∠B，∠A=∠2。(1)求证:△ABC是直角三角形练一练：21ABCD(3)若DE∥BC，图中有几个直角三角形？(2)CD与AB有什么位置关系？E4、如图,在正方形网格中画三

个互不全等的直角三角形，使其顶点都在格点上。练一练：BCA△ABC是直角三角形吗？为什么？EFGHDAB拓展练习：5、在正方形网格纸上画出所有以AB为边的直角三角形的第三个顶点。直角三角形的判定定理直角三角形的判定

定理的应用：数学思想：一条边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形从特殊到一般类比归纳分类讨论