【文档说明】《1.4 全等三角形》PPT课件2-八年级上册数学浙教版.ppt，共(24)页，1.122 MB，由小喜鸽上传

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1.4全等三角形(1)(2)(3)(4)第1组第2组仔细观察下列各组图形，你发现了什么？两个图形的形状和大小完全相同.它们能重合吗?(1)(2)(3)(4)第1组第2组能够重合的两个图形叫做全等图形.下列各图形是不是全等图形？FEDCBA能够重合的两个三角形叫

做全等三角形.它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：互相重合的边叫做全等三角形的对应边：互相重合的角叫做全等三角形的对应角：CBA如A和D、B和E、C和F；如AB和DE、BC和EF、CA和FD;如∠A和∠D、∠B和

∠E、∠C和∠F全等三角形的表示方法如图△ABC和△DEF全等ABCDEF“全等”符号：≌如上图：△ABC≌△DEF通常把对应顶点的字母写在对应位置上请把它们剪下来，试着把它们叠合在一起。你能快速用符号表示下列三对全等三角形吗?

△ABC△ABC△ABC≌△DBC≌△AED≌△ECDABCEFABCDEAEBCD△ABC≌△EFC△ABC≌△DCE△ABD≌△ACE寻找对应元素的规律（1）有对顶角的，对顶角是对应角；（2）有公共边的，公共边是对应边；（3）有公共角的，公共角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对

应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角.随堂练习一1.如图已知:△AOB≌△COD.ABCDO(1)对应点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.(2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.(3)对应角是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.2.如图已知△ABC≌△D

CB.ABCD(1)对应点是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)对应边是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(3)对应角是:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.点A和点C点O和点O点B和点DAB和CDAO和COBO和DO∠A和∠C∠B和∠D∠AOB∠COD点A和点D,点B和点C,点C和点BAB和DC,AC和DB,BC和CB∠A

和∠D,∠ABC和∠DCB,∠ACB和∠DBC.叫做公共边ABCDEF3.如图△ABC≌△DEF.BC的对应边是＿＿;∠ACB的对应角是＿＿＿.DF的对应边是＿＿.4.如图△ABC≌△ADE.ABCDE∠A

CB的对应角是＿＿＿;∠A的对应角是＿＿＿;AC的对应边是＿＿;DE的对应边是＿＿.EF∠DFEAC∠AED∠AAEBC叫做公共角5.如图,△ABD≌△CDB.(1)对应顶点是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(2)对应边是:＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿＿;(3)对应角是:＿＿

＿＿,＿＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.ABCD点A和点C点B和点D点D和点BAB和CDAD和CBBD和DB∠A和∠C∠ABD和∠CDB∠ADB和∠CBD在刚才做过的5个题目中，小组中每人任选一题，用尺子量出对应边的长度，用量角器量出对应角的度数。说一说，你发现

了全等三角形中有什么数量关系？交流一下，同组的成员是不是也得到了同样的结论。★★★全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等.∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,BC=EF,AC=DF（）,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（）.全等三角形的性质全等三角形的对

应边相等全等三角形的对应角相等ABCDEF例2解12ABCD图1B(C)AD图2∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.因此将图形(如图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合.如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.

AB=AC，∵点C与点B重合，即△ACD与△ABD重合(如图2)，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD∴(全等三角形的对应边相等)，∠B=∠C().全等三角形的对应角相等随堂练习二ABCEF全等三角形的对应边相等1.如图,△ACF≌△ABE,AB=6c

m,AF=2cm.理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.则AC=＿＿cm,AE=＿＿cm.262.如图,△ABC≌△ADE,且∠BAC=30°,∠E=55°,则∠EAD=＿＿＿,∠C=＿＿＿.ABCDE30

°55°理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.全等三角形的对应角相等3.已知△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=50°,∠B=70°,BC=15cm,则∠F=＿＿,EF=＿＿cm.∠C=180°-50°-70°

=60°ABCDEF60°154.如图,已知△ACE≌△DBF,下列结论中正确的个数是()EACDFB12①AC=DB;②AB=DC;③∠1=∠2;④BC=AE;ACEDFBSS⑤√√√×√A.2B.3C

.4D.5C全等三角形的对应角的邻补角相等。全等三角形的面积相等。全等三角形的对应边减去同一线段后的长度相等。5.如图,△ABC≌△ADE,则∠DAE=＿＿＿,ABCDE若∠D=∠B,∠DAB=＿＿＿.∠BAC∠EAC

解：∠DAB=∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE=∠EAC1、如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：_________________对应角有：____________ABCDE∠ABC与∠ADE∠ACB与∠AEDAB与AD

AC与AE2、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，则BC=，CD=。ABCD541、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC=∠C=.1AEBCD2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，FC=4C

M，则BC=.ABCFED50°95°9CM同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的那些知识？一、全等图形（叠合法）二、全等三角形三、全等三角形的性质