【文档说明】《5.5 一次函数的简单应用》教学设计5-八年级上册数学浙教版.docx，共(3)页，91.492 KB，由小喜鸽上传

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与一次函数有关的面积问题教学设计教学目标：运用一次函数图像与坐标轴交点求法、两条直线交点坐标求法、图形面积公式、不规则图形面积处理方法解决函数图像与坐标轴围成的图形面积和与面积有关的点坐标和直线解析式的

求解问题教学重点：求函数图形与坐标轴围成的图形面积教学难点：根据图形面积求点坐标和函数解析式教学过程：一、知识储备1、点P（x，y）到坐标轴的距离：（1）点P（x，y）到x轴的距离为│y│（P点纵坐标的绝对值）1.点P（x，y）到y轴的距离为│x│

（P点横坐标的绝对值）2、2一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）的图像与x轴、y轴交点坐标.3、已知：直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于点A,求交点A的坐标.二、例题解析1、利用解析式求面积例1.如图，已

知直线AB：y=2x+2,直线EF：y=-x+3求（1）△ABC的面积？（2）△ACD的面积？（3）△CEF的面积？经验：三角形有边在坐标轴上或平行于坐标轴时，直接用面积公求解变：如图，已知直线AB：y=2x+2,直线EF：y=-x+3,直线AQ：y=x+1，

求（1）△AEQ的面积？（2）四边形BHQE的面积？经验：割补法求不规则多边形面积试一试如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．1.利用面积求解析式(1)、已知直

线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=分析：由于b值符号不确定，所以图形可能两种情况，需要分类讨论。变1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式变2：已知一次函数的图像经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4

，求此一次函数的解析式？1.已知直线y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把,△AOB的面积分为1:1(1:2)两部分，求直线L的解析式．经验：根据条件确定函数图像上点的坐标（k值或b值），往往需要分类讨论1.总结1.已知直线解析

式求多边形的面积时，必须先求出各顶点坐标；对于不规则图形的面积可以用割补法来求。2.已知图形的面积求直线解析式时，往往要分情况讨论。练一练：1、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、

B两点的坐标；（2）当t何值时S△CBD=S△ADM，并求此时M点的坐标；（3）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式2、直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtΔABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，0.5），且ΔABP的面积与ΔA

BC的面积相等，求a的值。1.在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E，求△ABE的面积