【文档说明】《2.7 探索勾股定理》教学设计1-八年级上册数学浙教版.doc，共(3)页，83.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-18456.html

以下为本文档部分文字说明：

abcBACcab2.7探索勾股定理（1）一教学目标知识与技能：知道勾股定理，并会用勾股定理解决简单的几何问题。过程与方法：体验勾股定理的探索过程，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：观看勾股定理的历史，培养学生爱国主义情怀。二教学重点和

难点重点：勾股定理的探索和证明难点：勾股定理的探索和证明三教学过程（一）引入对任意△ABC,a,b和第三条边c之间存在什么关系？思考：当△ABC变成特殊三角形时，c与a,b之间会不会存在特殊的关系？(二)勾股定理的探索问题1：动手画一

画：如图，已知∠C=90。1.求作直角三角形ABC，使AC=b，BC=a，并量出各边的长度（精确到0.1cm）2.求作直角三角形ABC，使AB=c，BC=a,并量出各边的长度（精确到0.1cm）问题2：在上述问题中，你所作的三角

形各有几个？对于任意直角三角形结论都成立吗？问题3：根据以上各边的长度，请你猜想直角三角形三边的关系。说明：线段长度取3cm,4cm,5cm（三）勾股定理的验证请你利用网格画一个直角三角形，量一量，算一算，验证你的猜想。CCC

（四）勾股定理的证明用四张全等的直角三角形纸片，拼成一个正方形（不能重叠，允许有空隙），请你把拼好的图形画在下面，并尝试证明你的猜想。（五）勾股定理的应用请你认真阅读书本P74中的例1，注意书写格式，然后独立完成应用1。应用1：已知在△

ABC中，∠C＝Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=,b=,求c.(2)若c=10,a=6，求b.应用2：如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2．求最

大正方形E的面积．应用3：利用网格画出长度为的线段。错误!未指定书签。思考：如何用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为ABCDE54531310ABa2+b2=c2（六）课堂小结1.勾股定理：2.勾股定理的直接应用：在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。

3.探究方法：从特殊到一般。4.数学思想方法：数形结合思想。当堂检测：1.已知在△ABC中，∠C＝Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c，若a=9,c=41,则b=。2.已知直角三角形两边长分别为6，8，则第三边的长为。3.利用作直角三角形，

在数轴上表示点29。课后拓展：请你收集其它勾股定理的证明方法。