【文档说明】《1.4 全等三角形》教学设计3-八年级上册数学浙教版.doc，共(3)页，56.500 KB，由小喜鸽上传

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全等三角形的构造教学目标：知识与技能：1.理解并掌握“倍长中线（线段）”、“截长补短”法构造三角形全等；2.掌握“倍长中线（线段）”、“截长补短”的运用条件；3.能用“倍长中线（线段）”、“截长补短”法证明几条线段间的数量关系过程与方法：与同学一起探索“倍长中线（线段）”、“截长补短”的运用条

件和应用情感态度与价值观：培养学生一题多解的能力和自主探究的能力教学重点：“倍长中线（线段）”及“截长补短”法教学难点：解题思路的形成及辅助线的添法学情分析：本次参与学习的学生已经具备了证明全等三角形的能力，且对

于一般的添加辅助线问题都能解决。本班学生数学学习能力两级分化比较严重，既存在一小部分数学尖子且对数学难题的探索感兴趣的学生，也存在一部分几乎不能动手解题的孩子。教学过程：教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计

意图与效果复习引入例：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：AB=BC+AD引导学生比较此题与作业本中试题的区别与联系规范证明过程的书写书写仔细阅读题目，

找出此题与优化作业中的异同点请一位同学表述证明过程以优化中的一道练习入手引出本节课的内容，为新课中学生的思路提供依据，通过规范格式书写为下面的探索作铺垫新课讲解：倍长中线法已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，且BE⊥AE．求证：AB=BC+AD引导学生

比较异同点讲述倍长中线法的证明过程仔细观察此图与条件与范例的区别，思考解题方法在教师引导下理解倍长中线法的知识通过让学生比较两个问题的图形、条件的区别，既可以让学生真正融入课堂，又培养了学生自主探索的能力新课讲解：截长补短法如图,已知AD∥BC，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，CD过

点E，则AB与AD+BC相等吗？请说明理由。提问：（1）角平分线在此处有何作用？（2）由平行线、角平分线你可以想到什么？讲述截长法和补短法在此题中的思路，并引导学生比较补短法中延长BC至F点，使BF=B

A与使CF=CA的过程谁更简单一些仔细阅读题目，找出与前面问题的异同点，思考解决方法在教师引导下尝试用不同方法解题在教师讲解下理解截长补短法通过引导学生读题、找条件中的异同点进行题目间的联系与比较，利用问

题形式引导学生发现解题方法，培养学生养成比较、思考等学习习惯。通过讲解不同的方法，体现解题方法的多样化及一题多解能力。课堂小结1.看到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．2.截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条

线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加在学生小结的基础上进行补充请一位同学小结本节课所学内容培养学生养成反思的习惯相应练习及作业：1．已知，如图△ABC中，AB

=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________.2．如图，△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，试比较BE+CF与EF的大小.FEDCBA3．在⊿ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC.求证:AB-AC=CD.

以说明．这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．