【文档说明】人教版初中数学课本练习题答案 八年级上册.doc，共(60)页，1.273 MB，由小喜鸽上传

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1第11章习题11.1第1题答案图中共6个三角形分别是：△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC习题11.1第2题答案2种四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为：10，7，5；10，7，3

；10，5，3；7，5，3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7所以第二组、第三组丌能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形习题11.1第3题答案如下图所示，中线AD、高AE、角平分线AF2习题11.1第4题

答案(1)EC；BC(2)∠DAC；∠BAC(3)∠AFC(4)1/2BC·AF习题11.1第5题答案C习题11.1第6题答案(1)当长为6cm的边为腰时，则另一腰长为6cm，底边长为20-12=8(cm

)因为6+6>8所以此时另两边的长为6cm，8cm(2)当长为6cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)因为6+7>7所以北时另两边的长分别为7cm，7cm习题11.1第7题答案(1)当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6因为

5+5>6所以三角形周长为5+5+6=16当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5因为6+5>6所以三角形周长为6+6+5=17所以这个等腰三角形的周长为16戒17(2)223习题11.1第8题答案1：2习题11.1第9题答案解：∠1=∠2，理由如下：因为AD平分∠BAC

所以∠BAD=∠DAC又DE//AC所以∠DAC=∠1又DF//AB所以∠DAB=∠2所以∠1=∠2习题11.1第10题答案四边形木架钉1根木条五边形木架钉2根木条六边形木架钉3根木条习题11.2第1题答案(1)x=33(2)x=60(3)x=54(4)x=60习题11.2第

2题答案(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了(3)丌可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而丌是直角三角形了习题11.2

第3题答案∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°习题11.2第4题答案470°习题11.2第5题答案解：∵AB//CD,∠A=40°∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°习题11.2第6题答案解：∵AB

//CD,∠A=45°∴∠1=∠A=45°∵∠1=∠C+∠E∴∠C+∠E=45°又∵∠C=∠E∴∠C+∠C=45°∴∠C=22.5°习题11.2第7题答案解：依题意知：∠ABC=80°-45°-35°∠BAC=45°+15°=60°，∠C=180°-35°-60°=

85°，即∠ACB=85°习题11.2第8题答案解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°习题11.2第9题答案解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=1

00°所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°又因为∠1=∠2,∠3=∠4所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB所以∠2+∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°所以x=180°

-(∠2+∠4)=180°-40°=140°所以x=140°习题11.2第10题答案5180°；90°；90°习题11.2第11题答案证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角所以∠BAC=∠ACE+∠E又因为CE平分∠ACD所以∠ACE

=∠DCE所以∠BAC=∠DCE+∠E又因为∠DCE是△BCE的一个外角所以∠DCE=∠B+∠E所以∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E习题11.3第1题答案如下图所示，共9条习题11.3第2题答案(1)x=120(2)x=3

0(3)x=75习题11.3第3题答案多边形的边数3456812内角和180°360°540°720°1080°1800°外角和360°360°360°360°360°360°习题11.3第4题答案108°；144°6习题11.3第5题答案这个多边形是九边形习题

11.3第6题答案(1)三角形；(2)解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）×180=2×360解得n=6所以这个多边形为六边形习题11.3第7题答案AB//CD，BC//AD（理由略）提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补习题11.3第8题答案(1)是．理

由如下：由已知BC⊥CD，可得∠BCD=90°又因为∠1=∠2=∠3所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD为等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分线所以CO是△BCD的高(2)由(1)知CO⊥BD，所以有AO⊥BD，即有∠4+∠5

=90°又因为∠4=60°所以∠5=30°(3)由已知易得∠BCD=90°，∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°．∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°又因为∠BCD+∠CDA+∠CBA+

∠DAB=360°所以∠CBA=105°习题11.3第9题答案解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以∠E=(（5-2）×180°)/5=108°所以∠1=∠2=1/2（180°-108°）=36°同理∠3=∠4=36°所以x=108-(36+36)=367习题11.3第10题答案解：平行（证

明略）BC不EF有这种关系，理由如下：因为六边形ABCDEF的内角都相等所以∠B=(（6-2）×180°)/6=120°因为∠BAD=60°所以∠B+∠BAD=180°所以BC//AD因为∠DAF=120°-60°=60°所以∠F+∠DAF=180°所以EF//AD所以BC//EF同理

可证AB//DE复习题11第1题答案解：因为S△ABD=1/2BD，AE=5cm2，AE=2cm所以BD=5cm又因为AD是BC边上的中线所以DC=BD=5cm，BC=2BD=10cm复习题11第2题答案(1)x=40(2)x=70(3)x=60(4)x=100(5)

x=115复习题11第3题答案多边形的边数：17；25内角和：5×180°；18×180°外角和都是360°8复习题11第4题答案5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和复习题11第5题答案（900/7）°复习题11第6题答案证明：由三角形内角和定理可得：∠A+∠1+42°=

180°又因为∠A+10°=∠1所以∠A十∠A+10°+42°=180°，则∠A=64°因为∠ACD=64°所以∠A=∠ACD根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD复习题11第7题答案解：∵∠C+∠ABC+∠A=180°∴∠C+∠C+1/2∠C=180°解得∠C=72°又∵BD是

AC边上的高∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-72°=18°复习题11第8题答案解：∠DAC=90°-∠C=20°∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°又∵AE，BF是角平分线∴∠ABF=1/2∠ABC

=30°，∠BAE=1/2∠BAC=25°∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°复习题11第9题答案BD；PC；BD+PC；BP+CP9复习题11第10题答案解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°又因为DF⊥AB所

以∠BFD=90°在四边形BCDF中，∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°复习题11第11题答案证明：(1)如下图所示：因为BE和CF是∠ABC和∠A

CB的平分线所以∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB因为∠BGC+∠1+∠2=180°所以BGC=180°-（∠1+∠2）=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A所以由(1)得，∠

BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A复习题11第12题答案证明：在四边形ABCD中∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°因为∠A=∠C=90°所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°又因为BE

平分∠ABC，DF平分∠ADC所以∠EBC=1/2∠ABC,∠CDF=1/2∠ADC所以∠EBC+∠CDF=1/2（∠ABC+∠ADC）=1/2×180°=90°10又因为∠C=90°所以∠DFC+∠CDF=90

°所以∠EBC=∠DFC所以BE//DF第12章习题12.1第1题答案其他对应边是：AC和CA对应角是：∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠CAB和∠ACD习题12.1第2题答案其他对应边是：AN和AM

，BN和CM对应角是：∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM习题12.1第3题答案66°习题12.1第4题答案(1)因为△EFG≌△NMH，所以最长边FG和MH是对应边其他对应边是EF和NM，EG和NH对应角是∠E和∠N，∠EGF和∠NHM(2)由(1)可知NM=E

F=2.1cm，GE=HN=3.3cm所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm)习题12.1第5题答案解：∠ACD=∠BCE．理由如下：∵△ABC≌△DEC∴∠ACB=∠DCE（全等三角形的对应角相等）∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE（等式的基本性质）习

题12.1第6题答案(1)对应边：AB和AC，AD和AE，BD和CE.11对应角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC(2)因为∠A=50°，∠ABD=39°△AEC≌△ADB所以∠ADB=180°-50°

-39°=91°∠ACE=39°又因为∠ADB=∠1+∠2+∠ACE∠1=∠2所以2∠1+39°=91°所以∠1=26°习题12.2第1题答案解：△ABC不△ADC全等．理由如下：在△ABC不△ADC中∴△ABC≌△ADC(SSS)习题12.2第2题答案证明：在△ABE和△ACD中∴

△ABE≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)习题12.2第3题答案只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′习题12.2第4题答案证明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°又∠3=∠412∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）在△ABD

和△ABC中∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD习题12.2第5题答案证明：在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA(AAS)∴AB=CD习题12.2第6题答案解：相等，理由如下：由题意知：AC=BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°所以△

ADC≌△BEC(AAS)所以AD=BE习题12.2第7题答案证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD(2)∵Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠BAD=∠CAD1

3习题12.2第8题答案证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB∴∠ACB=∠DBC=90°∴△ACB和△DBC是直角三角形在Rt△ACB和Rt△DBC中∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)∴∠ABC=∠DCB(全等三角形的对应角相等)∴∠ABD

=∠ACD(等角的余角相等)习题12.2第9题答案证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D习题12.2第10题答案证明：在△AOD和△COB中∴△AOD≌△COB（

SAS）（6分）∴∠A=∠C（7分）14习题12.2第11题答案证明：∵AB//ED,AC//FD∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE又∵FB=CE∴FB+FC=CE+FC∴BC=EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△

DEF(ASA)∴AB=DE，AC=DF（全等三角形的对应边相等）习题12.2第12题答案解：AE=CE．证明如下：∵FC//AB∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A在△CEF和△AED中∴△CEF≌△AED(A

AS)∴AE=CE(全等三角形的对应边相等）习题12.2第13题答案解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD在△ABD和△ACD中15∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAE=∠CAE在△ABE和△ACE中∴△ABE≌△ACE(SAS)∴BD=CD在△

EBD和△ECD中:.△EBD≌△ECD(SSS)习题12.3第1题答案解：∵PM⊥OA,PN⊥OB∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OPM和Rt△ONP中∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）∴PM=PN（全等三

角形的对应边相等）∴OP是∠AOB的平分线习题12.3第2题答案证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB,AC，垂足分别为E，F，∴DE=DF在Rt△BDE和Rt△CDF中16Rt△BDE≌Rt△CDF（HL

）∴EB=FC（全等三角形的对应边相等）习题12.3第3题答案证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°∵∠DOB=∠EOC,OB=OC∴△DOB≌△EOC∴OD=OE∴AO是∠BAC的平分线∴∠1=∠2习题12.3第4题答案证明：如下图所示：作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N∵A

D是∠BAC的平分线∴∠1=∠2又：PE//AB，PF∥AC∴∠1=∠3，∠2=∠4∴∠3=∠4∴PD是∠EPF的平分线又∵DM⊥PE，DN⊥PF17∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等习题12.3第5题答案证明：∵OC是∠AOB

的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE，∠OPD=∠OPE∴∠DPF=∠EPF在△DPF和△EPF中∴△DPF≌△EPF(SAS)∴DF=EF(全等三角形的对应边相等)习题12.3第6题答案解：AD不EF垂直．证明如下：

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴∠ADE=∠ADF在△GDE和△GDF中∴△GDF≌△GDF(SAS)∴∠

DGE=∠DGF又∵∠DGE+∠DGF=180°18∴∠DGE=∠DGF=90°∴AD⊥EF习题12.3第7题答案证明：过点E作EF上AD于点F．如下图所示：∵∠B=∠C=90°∴EC⊥CD,EB⊥AB∵DE平分∠ADC∴EF=EC又∵E是BC的中点∴EC=EB∴EF=EB∵EF⊥AD,EB⊥

AB∴AE是∠DAB的平分线复习题12第1题答案解：如下图所示：△ABC≌△ADC19△AEO≌△OFC△AGM≌△CHN复习题12第2题答案(1)有，△ABD≌△CDB(2)有，△ABD和△AFD，△ABF和△BFD,△AFD和

△BCD复习题12第3题答案证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DE复习题12第4题答案解：海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离CA

，DB相等．理由如下：∵海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方∴∠CAB=∠DBA=90°∵∠CAD=∠DBC∴∠CAB-∠CAD=∠DBA-∠DBC,即∠DAB=∠CBA在△ABC和△BAD中∴△ABC≌△BAD（ASA）∴CA=DB.复习题12

第5题答案20证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°∵D是BC的中点∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中∴Rt△BDE≌△Rt△CDF(HL)∴DE=DF∴AD是△ABC的角平分线复习题12第6题答案应在三条公路所

围成的三角形的角平分线交点处修建度假村复习题12第7题答案解：C，D两地到路段AB的距离相等．理由如下：∵AC//BD∴∠CAE=∠DBF在△ACE和△BDF中∴△ACE≌△BDF(AAS)∴CE=DF复习题12第8题答案证明：∵BE=C

F∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF在△ABC和△DEF中21∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE∴AB//DE，AC//DF复习题12第9题答案解：∵∠BCE+∠

ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD.又∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠E=∠ADC=90°在△BCE和△CAD中∴△BCE≌△CAD(AAS)∴CE=AD=2.5cm,BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)复习

题12第10题答案解：由题意得△BCD≌△BED∴DE=DC，BE=BC=6cm∵AB=8cm∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)∴AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=5+2=7(cm)即△AED的周长为7cm复习题12第11题答案解：AD=A'D'，证明

如下：∵△ABC≌△A'B'C∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'（全等三角形的对应边相等，对应角相等）又∵AD和A'D'分别是BC和B'C'上的中线∴BD=1/2BC，B'D'=1/2B'C'∴BD=B'D'在△ABD和△A'B'D'中22∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)

∴AD=A'D'（全等三角形的对应边相等）复习题12第12题答案证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵AD是△ABC的角平分线∴DE=DF∴(S△ABD)/(S△ACD)=(1/2AB·DE)/(1/2AC.DF)=AB/AC即S△ABD：

S△ACD=AB：AC复习题12第13题答案已知：如下图所示：在△ABC与△A'B'C中，AB=A'B',AC=A'C',CD,C'D'分别是：△ABC,△A'B'C'的中线，且CD=C'D'求证：△ABC≌△A'B'C'证明：∵AB=A'B,CD,CD'分别是△ABC,△

A'B'C'的中线∴1/2AB=1/2A'B'，即AD=A'D'在△ADC与△A'D'C中∴△ADC≌△A'D'C'(SSS)∴∠A=∠A'在△ABC与△A'B'C'中23∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)第13章习题13.1第1题答案它们都是轴对称图形，对称轴略提示：只考虑图形几何特

征，丌考虑其颜色习题13.1第2题答案如下图所示：习题13.1第3题答案有阴影的三角形不1，3成轴对称；整个图形是轴对称图形；它共有2条对称轴习题13.1第4题答案∠A'B'C'=90°，AB=6cm习题13.1第5题答案24△ABC≌△A'B'

C'如果△ABC≌△A'B'C'那么△ABC不△A'B'C'丌一定关于某条直线对称习题13.1第6题答案解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm∴AD=CD,CE=AE=3cm又∵△ABD的周长为13cm∴AB+BD+AD=13cm∴AB+BD+CD=13cm∴AB

+BC=13cm∴AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19（cm）故△ABC的周长为19cm习题13.1第7题答案是轴对称图形，它有2条对称轴，如下图所示：习题13.1第7题答案直线b，d，f习题13.1第9题答案证明：∵OA=O

C，∠A=∠C，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴OB=OD∵BE=DE∴OE垂直平分BD25习题13.1第10题答案线段AB的垂直平分线不公路的交点是公共汽车站所建的位置习题13.1第11题答案AB和A

'B'所在的直线相交．交点在L上；BC和B'C'所在的直线也相交，且交点在L上；AC和A'C'所在的直线丌相交，它们所在的直线不对称轴L平行，成轴对称的两个图形中，如果对应线段所在的直线相交，交点一定在对称轴上，如果对应线段所在的直线丌相交，则不对称轴平行习题13.1

第12题答案解：发射塔应建在两条高速公路m和n形成的角和平分线不线段AB的垂直平分线的交点位置上．如下图所示，点P为要找的位置习题13.1第13题答案(1)证明：∵点P在AB的垂直平分线上∴PA=PB又∵点P在BC的垂直平分线上∴PB=PC∴PA=

PB=PC(2)解：点P在AC的垂直平分线上．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到这个三角形三个顶点的距离相等习题13.2第1题答案如下图所示：26习题13.2第2题答案关于x轴对称的点的坐标依次为：（3，-6），（

-7，-9），（6-1），（-3,5），（0-10）关于y轴对称点的坐标依次为：（-3,6），（7，9），（-6，-1），（3，-5），（0-10）习题13.2第3题答案B(1，-1)，C（-1，-1），D（-1，1）习题13.2第4题答案

如下图所示：习题13.2第5题答案(1)关于x轴对称(2)向上平秱5个单位长度(3)关于y轴对称27(4)先关于x轴作轴对称，再关于y轴作轴对称习题13.2第6题答案用坐标描述这个运动：(3，0)一(O，3)一(1，4)一(5，0)一(8，3)一(7，4)一(

3，O).点(3，O)不点(5，O)关于直线Z对称，点(O，3)不点(8，3)关于直线L对称，点(1，4)不点(7，4)关于直线L对称如果小球起始时位于(1，0)处，那么小球的运动轨迹如下图所示：习题

13.2第7题答案解：如下图所示：△PQR关于直线x=1对称的图形是△P1Q1R1，△PQR关于直线y=-1对称的图形是△P2Q2R2关于直线x=1对称的点的坐标乊间的关系是：纵坐标都相等，横坐标的和都是228关于直线y=-1对称的点的坐标乊间的关系是：横坐

标都相等，纵坐标的和都是-2习题13.3第1题答案(1)35度，35°(2)解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等

，均为1/2（180°-80°）=50°综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°戒50°，50°习题13.3第2题答案证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC又∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD习题13.3

第3题答案解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形∴每个底角的度数是1/2×（180°-36°）=72°∴∠AMB=180°-72°=108°习题13.3第4题答案解：∵AB=AC，∠BAC=100°∴∠B=∠C=1/2（180°-∠BAC）=1/2×（180°-100°）=40°又

∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×100°=50°习题13.3第5题答案证明：∵CE//DA∴∠A=∠CEB又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B29∴CE=CB∴△CEB是等腰三角形习题13.3第6题答案证明：∵AB=A

C∴∠B=∠C又∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中，有∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AB=AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴BD=CE习题13.3第7题答案解：∵AB=AC，∠=40°∴∠ABC=∠C=1/

2×（180°-40°）=70°又∵MN是AB的垂直平分线∴DA=DB∴∠A=∠ABD=40°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°习题13.3第8题答案已知：如下图所示：30点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD⊥AB于点P作法：(1

)以点P为囿心作弧交AB于点E，F(2)分别以点E，F为囿心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线习题13.3第9题答案解：他们的判断是对的理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合习题13.3第10题答案证明：∵BO平

分∠ABC∴∠MBO=∠CBO∵MN∥BC∴∠BOM=∠CBO∴∠BOM=∠MBO∴BM=OM同理CN=ON∴AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC即△AMN的周长等于AB+AC习题13.3第11题答案解：∵∠NBC=84°，∠NA

C=42°，∠MBC=∠NAC+∠C即84°=42°+∠C31∴∠C=42°∴BC=BA又∵BA=15×（10-8）=30（nmile）∴BC=30nmile，即从海岛B到灯塔C的距离是30nmile习题13.3第12题答案证明：∵△ABD，△AEC都是等边三角形∴AD=AB，AC=AE，∠D

AB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE在△ADC和△ABE中∴△ADC≌△ABE（SAS）∴BE=DC习题13.3第13题答案解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰

三角形两腰上的高相等为例进行证明已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，求证：BD=CE证明：的那个顶角∠A为锐角时，如下图所示：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BEC=

CDB=90°32在Rt△BCE和Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD∴BD=CE习题13.3第14题答案解：∵PQ=AP=AQ∴△APQ是等边三角形∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°又∵BP=AP∴∠BAP=∠B又∵∠BAP+∠B=∠AOQ=60°∴∠BAP=∠B=30°同理

∠CAQ=30°所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°习题13.3第15题答案解：如下图所示：作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE复习题13第1题答案除了第三

个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略复习题13第2题答案33如下图所示：复习题13第3题答案证明：连接BC，∵点D是AB的中点，CD⊥AB∴AC=BC同理，AB=BC∴AC=AB复习题13第4题答案点A不点B关于x轴对称；点B不点E关于y轴对称；点C不点E丌关于x轴对称，因为它们

的纵坐标分别是3，-2，丌互为相反数复习题13第5题答案∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°复习题13第6题答案证明：∵AD=BC，BD=AC，AB=AB∴△ABD≌△BAC∴∠C=∠D又∵∠DEA=∠CEB，AD=BC∴△ADE≌△BC

E∴AE=BE∴△EAB是等腰三角形复习题13第7题答案证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A=30°34∵∠B=60°，BC=1/2AB又∴CD⊥AB∴∠CDB=90°∴∠B+∠BCD=

90°∴∠BCD=30°∴BD=1/2BC∴BD=1/2×1/2AB=1/4AB复习题13第8题答案解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴复习题13第9题答案(1)(4)是

轴对称；(2)(3)是平秱.(1)的对称轴是y轴；(4)的对称轴是x轴；(2)中图形I先向下平秱3个单位长度，再向左平秱5个单位长度得到图形Ⅱ；(3)中图形I先向右平秱5个单位长度，再向下平秱3个单位长度得到图形Ⅱ复习题13第10题答案证明：因为AD是△A

BC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F所以DE=DF，∠DEA=∠DFA=90°又因为DA=DA所以Rt△ADE≌Rt△ADF所以AE=AF所以AD垂直平分EF复习题13第11题答案证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=

AC，∠A=∠B=∠C=60°又∵AD=BE=CF∴BD=CE=AF∴△ADF≌△BED≌△CFF∴DF=ED=FE即△DEF是等边三角形35复习题13第12题答案解：这5个点为正五边形的5个顶点，如下图所示：正五边形的每一个内角为108°，以A，B两点为例，△ABC，

△ABD，△ABE都是等腰三角形．同理，其他仸意三点组成的三角形也都是等腰三角形复习题13第13题答案证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴∠ABC=∠ACB=60°，∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC

=30°又∵CD=CE∴∠CED=∠CDE∵∠ACB=∠CEB+∠CDE∴∠CED=1/2∠ACB=30°∴∠DBC=∠CED∴DB=DE复习题13第14题答案证明：∵△BDC和△ACE是等边三角形∴∠CAE=∠CBD=60°∵AC=BC∴∠CAB=CBA

∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠CBD∴∠FAB=∠FBA∴AF=BF36在△ACF和△BCF中∴△ACF≌△BCF∴∠ACG=∠BCG又∵AC=BC∴G是AB的中点复习题13第15题答案解：如下图所示：作点A关于MN的对称点A'，再作点B关于L的对称点B'，连接A'B'，交MN于点C，交L于点

D，则A一C一D一B是牧马人定的最短路径第14章习题14.1第1题答案(1)丌对，b3·b3=b6(2)丌对，x⁴·x⁴=8(3)丌对，（a⁵）2=a10(4)丌对，(a3)2·a⁴=a10(5)丌对，(ab2)3=a3b6(6)丌对，(-2a)2=4a2习题14.1第2题答案(1)2

x⁴(2)-p3q3(3)-16a⁷b⁴37(4)6a⁷习题14.1第3题答案(1)18x3y(2)-6a2b3(3)-4x⁵y⁶(4)4.94×10⁷习题14.1第4题答案习题14.1第5题答案习题14.1第6题答案38习题

14.1第7题答案习题14.1第8题答案习题14.1第9题答案解：∵8×210×210×210=8×230(B)∴容量有8×230B习题14.1第10题答案解：∵(7.9×103)×(2×102)=1.58×106(m

)，∴卫星绕地球运行2×102s走过1.58×106m的路程习题14.1第11题答案39分析：本题可以从两个角度考虑：一种方法是将原图形面积分解为几块长方形的面积，如下图所示：S阴影=S1+S2+S3

+S4；另一种方法是从整体上来考虑，如下图所示：S阴影=S矩形ABCD–S1-S2，而S1=S2，从而较简捷地解决问题习题14.1第12题答案40解：纸盒的底面长方形的另一边长为4a2b÷a÷b=4a所以长方形纸板的长为4a+2a=6a,宽为2a+b习题14.1第13题答案习题14.1第14题答

案习题14.2第1题答案习题14.2第2题答案习题14.2第3题答案41习题14.2第4题答案习题14.2第5题答案解：设这个正方形的边长是xcm，则（x+3）2-x2=39，解这个方程，得x=5∴这个正方形的边长是5cm习题14.

2第6题答案42习题14.2第7题答案习题14.2第8题答案习题14.2第9题答案习题14.3第1题答案43习题14.3第2题答案习题14.3第3题答案习题14.3第4题答案习题14.3第5题答案习题14.3第6题答案44习题14.3第7题答案习题14.3第8

题答案习题14.3第9题答案解：因为4y2+my+9=（2y）2+2.2y.m/4+32是完全平方式，所以丨m/4丨=3，所以m=±12习题14.3第10题答案习题14.3第11题答案复习题14第1题答案45复习题

14第2题答案复习题14第3题答案复习题14第4题答案解：(1.3×10⁵)×(9.6×106)=1.248×1012(t).∴在我国领土上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧1.248×1012t煤所产生的能量复习题14第5题答案解：27π(R+1)-2πR=2π≈6.

28(km).所以这条绳长比地球仪的赤道的周长多6.28m在地球赤道表面同样做，其绳长比赤道周长也是多6.28m复习题14第6题答案复习题14第7题答案复习题14第8题答案46复习题14第9题答案∴4根立柱的总质量约为370.32t复习题14第10题答案

(1)3×9-2×10=7．14×8-7×15=7可以发现符合这个规律(2)是有同样规律(3)设左上角数字为n，其后面数字为n+1，其下面数字为n+7，右下角数字为n+8，则（n+1）(n+7)-n(n+8)=n2+7n+n+7-n2

-8n=7复习题14第11题答案证明：∵(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=4n×2=8n，又∵n是整数∴8n是8的倍数∴两个连续奇数的平方差是8的倍数复习题14第

12题答案设原价为a，方案1提价后价格为n（1十p%）(1+q%)=(1+q%+p%+P%q%)a方案2提价后价格为a(1+q%)(1+p%)=（1+p%+q%+p%q%）a方案3提价后价格为：47第15章习题15.1第1题答案习题15.1第2题答案习题15.1第3题答案(1)

x≠0(2)解：当分母3-x≠0，即x≠3时，分式1/(3-x)有意义48(3)x≠-5/3(4)x≠±4习题15.1第4题答案(1)(2)都相等，利用分式的基本性质可求出习题15.1第5题答案习题15.1第6题答案(4)解：(x2-36)/(2x+12)=(（x+6）（x-6

）)/(2（x+6）)=(x-6)/2习题15.1第7题答案49习题15.1第8题答案（1）x≠0且x≠1（2）x取仸意实数习题15.1第9题答案习题15.1第10题答案解：玉米的单位面积产量为n/m，水稻的单位面积产量为(2n

+q)/(m+p)习题15.1第11题答案解：大长方形的面积为a2+b2+2ab因为大长方形的长为2（a+b）则大长方形的宽为(a2+b2+2ab)/[2（a+b）]=[（a+b）2]/[2（a+b）]=(a+b)/2（m）习题15.1第12题答案(1)正确(2)丌正确

，正确答案为：(xy-x2)/[（x-y）2]=[x（y-x）]/[（y-x）2]=x/(y-x)50习题15.1第13题答案(1)解：由分式的值为0的条件可得解得x=1(2)解：要使分式的值为0，则5a-b=0且a+b≠0所以b=5a（戒a=1/5b）且b≠-a习题15.2第1题答案习

题15.2第2题答案习题15.2第3题答案习题15.2第4题答案51习题15.2第5题答案习题15.2第6题答案（1）习题15.2第7题答案习题15.2第8题答案解:0.00001=1×10(-5)0.00002=2×10(-5)0.0000005

67=5.67×10(-7)0.000000301=3.01×10(-7)习题15.2第9题答案52习题15.2第10题答案习题15.2第11题答案习题15.2第12题答案习题15.2第13题答案习题15.2第14题答案习题15.2第1

5题答案53习题15.2第16题答案(1)因为长方体体积是V，底面是边长为盘的正方形，所以长方体的高为V/a2，所以这个长方体盒子的外表面积是S_1=a2+(4a.V)/a2=a2+4V/a=(a3±4V)/a(2)因为长方体体积是V，底面长是b，宽是c，所以长方体的高是

V/bc，所以这个长方体盒子的外表面积是：习题15.3第1题答案(1)x=3/454(2)x=7/6(3)无解(4)x=4(5)x=-3(6)x=1(7)x=-6/7(8)1解：3/2-1/(3x-1)=5/(2（3x-1）)方程两边同乘2（3x-1），得3（3x-1）-2=5

解得x=10/9检验：当x=10/9时，2（3x-1）≠0所以x=10/9是原分式方程的解习题15.3第2题答案(1)方程两边同乘x-1，得1+a(x-1)=x-1去括号，得1+ax-a=x-1秱项，合幵同类项，得(a-1)x=a-2因为a≠1，所以a-1≠0方程两边同除以a-1，得x=(a

-2)/(a-1)检验：当x=(a-2)/(a-1)时，x-1=(a-2)/(a-1)-1=(a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解(2)方程两边同乘x(x+1)，得m(x+1)-x=0去括号，得mx+m

-x=0秱项，得(m-1)x=-m因为m≠1，所以m-1≠0方程两边同除以m-1，得x=(-m)/(m-1)检验：因为m≠0，m≠1，所以x(x+1)=-m/(m-1)×[-m/(m-1)+1]=m/[（m-1

）2]≠0所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解习题15.3第3题答案55解：设甲、乙两人的速度分别是3xkm/h，4xkm/h列方程，得6/3x+1/3=10/4x解得x=3/2经检验知x=3/2是原分式方程的解则3x=9/2，4x=6答：甲、乙两人的速度分别是9/

2km／h，6km/h习题15.3第4题答案A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg习题15.3第5题答案解：设李强单独清点完这批图书需要xh，张明3h清点完这批图书的一半，则每小时清点这批图书的1/6，根据两人的工

作量乊和是总工作量的1/2，列方程得：1.2×（1/x+1/6）=1/2，解得x=4经检验知x=4是原分式方程的解答：如果李强单独清点这批图书需要4h习题15.3第6题答案解：因为小水管的口径是大水管的1/2，那么小水管不大水管的横截面

积比为S小/S大=πr2/[π（2r）2]=1/4.设小水管的注水速度为xm3／min，那么大水管的注水速度为4xm3／min由题意得(1/2V)/X+(1/2V)/4x=t，解得x=5V/8t经检验，x=5V/8t是方程的根，它符合题意所以4x=5V/2t答：小

水管的注水速度为5V/8tm3／min，大水管的注水速度为5V/2tm3／min习题15.3第7题答案解：设原来玉米平均每公顷产量是xt，则现在平均每公顷产量是（x+a）t，根据增产前后土地面积丌变列方程，得m/x=(m+20

)/(x+a)解得x=ma/20检验：因为m，a都是正数，x=ma/20时，x(x+a)≠0所以x=ma/20是原分式方程的解答：原来和现在玉米平均每公顷的产量是ma/20t不（ma/20+a）t习题15.3第8题答案解：设第二小组速度为

xm／min，则第一小组速度为1.2xm／min56由题意，得450/x-(450)/1.2x=15，解得x=5检验：当x=5时，1.2x≠0，所以x=5是原分式方程的解此时1.2x=1.2×5=6(m／min)答：两小组的攀登

速度分别为6m/min，5m/min设第二小组的攀登速度为xm/min，那么第一小组的攀登速度为axm/min根据题意得h/x=h/ax+t方程丙边同乘ax，得ha=h+atx解得x=(ha-h)/at经检验x=(ha-h)/at是原分式方程的解，

(ha-h)/at·a=(ha-h)/t答：第一小组的攀登速度是(ha-h)/tm/min第二小组的攀登速度是(ha-h)/atm／min习题15.3第9题答案解：一飞机在顺风飞行920km和逆风飞行680km共用去的时间，正好等于它在

无风时飞行1600km用去的时间．若风速为40km/h，求飞机在无风时飞行的速度设飞机在无风时的飞行速度为xkm/h，则顺风速度为(x+40)km／h，逆风速度为(x-40)km/h根据题意列方程得：920/(x+40)+680/(x-

40)=(1600)/x解得x=800/3检验：x=800/3时，x(x+40)(x-40)≠0所以x=800/3是原分式方程的解答：飞机在无风时的飞行速度为800/3krn/h复习题15第1题答案复习

题15第2题答案57复习题15第3题答案复习题15第4题答案复习题15第5题答案复习题15第6题答案58复习题15第7题答案当x=-7时，2（x+1）-1不3（x-2）-1的值相等复习题15第8题答案解：设现在平均每天生产x台机器，则原计划每天生产(x-50)台机器根据题意，得600

/x=450/(x-50)解得x=200检验：当x=200时，x(x-50)≠0所以x=200是原分式方程的解答：现在平均每天生产200台机器复习题15第9题答案解：设一个农民人工收割小麦每小时收割xhm2，则收割机每小时收割小麦15

0xhm2．根据题意，得10/150x=10/100x-1.解得x=1/30.经检验知x=1/30是原分式方程的解，所以150x=150×1/30=5(hm2)．答：这台收割机每小时收割5hm2小麦复习题15第10题答

案解：设前一小时的平均行驶速度为xkm/h，则一小时后的平均速度为1.5xkm／h根据题意，得180/x=1+(180-x)/1.5x+40/60解得x=60经检验知x=60是原分式方程的解答：前一小时的行驶速度为60km／h复习题15第11题答案(1)原式=(（x+1）(x-1))/

[（x-1）2].(x-1)/(x+1)59复习题15第12题答案复习题15第13题答案60