【文档说明】14.3.2。1《平方差公式》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(17)页，1.829 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17417.html

以下为本文档部分文字说明：

14.3.2公式法因式分解平方差公式问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)把一个多项式化成几个

整式的积的形式的变形。问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)和老师比一比，看谁算的

又快又准确！比一比322-3125.52-4.52问题：你能将a2-b2分解因式吗？在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b

)()。x2-25a2-b2x-5a-b知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的

和与这两个数的差的乘积.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)（１）公式左边：是二项式,两项均能写成完全平方的形式,且符号相反;(2)公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个数的和乘以这两个数的差的形式。a2-b2=(a+b)(a-

b)理解平方差公式不能22-+xy；下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（课本117页练习1）（1）（2）（3）（4）22+xy；22--xy．22-xy；能能不能22+-+xpxq（）（）例3分解因式：（1）（2）249-x22

-+-ababab=（）（）解（1）原式=（2x）2-32=(2x+3)(2x-3)（2）原式=［(x+p)+(x+q)］［(x+p)-(x+q)］=(2x+p+q)(p-q)公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式.22-+-ababab=（）（

）例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.1．如果多项式各项含有公因式，则第一步

是提出这个公因式．2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．课堂小结:1.利用平

方差公式分解因式时，必须是两个数或式的平方差的形式。2.分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。3.因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。例如：①x2+y2②x2-y2③-x2+

y2④-x2-y2例如：①a3b–ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)例如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？=x(x+1)(x-1)再巩固（1）（a+3b）2－1（2）9x2-(2x+y)2（3）（x+2y）2

－（x－3y）2；1、计算：25×1012－992×252、在实数范围内分解因式：①x2-3②3x2-5