【文档说明】25.3.3《用频率作为概率的估计值》PPT课件-九年级上册数学部编版.ppt，共(15)页，1.604 MB，由小喜鸽上传

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教材版本：2011新人教版九年级数学上册课题：25.3用频率作为概率的估计值在《西游记》中,话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。大圣面对着小猴子，想弄清到底

有多少猴兵。但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么办呢？这时，大圣的参谋长出了主意，“报数在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清。”参谋长在大圣的耳边轻轻的说了一番，喜得大圣连声说好。第二天大圣和参谋长

，在猴兵中随意拉了100个猴子，将这些猴子头上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天。你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？问题情境1池塘里有几条鱼？问题情境2【例1】:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具

体做法?分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率。这个问题中的幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植颗数n的越来

越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.mn观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.89

0350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈

加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.

9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()nm50472702350.87040036975066

2150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种

植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.

4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103问题2某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希

望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.

分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为；（2）根据表中数据填空：以2元／千克新进了10000千克柑橘，总价为元，完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际

成本约为元／千克。0.990000.12.2220000解:根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘质量为2.22x（）9000=50002.8()x元100000.99000(kg)完好柑橘的实际成本为21000022.2290

000.9（元/kg）设每千克柑橘的售价为x元，则解得因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获得理论5000元例2、一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1

名女生”的概率吗？数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加

，频率稳定在概率附近。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p.mn用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？1、某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经

验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称的平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称的平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量。巩固训练解：成活的鱼有：100000×

95%=95000（条）每条鱼的重量估计为：402.5252.2352.82.53()402535千克这池塘中鱼的重量大约为：95000×2.53=240350（千克）2.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条鱼，称得

质量约为184㎏，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中．当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416㎏，且有记号的鱼有20条．（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？★（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约

是多少㎏？巩固训练解：（1）所捞出的鱼中有标记的频率为所以，鱼塘中的鱼估计有：100÷0.1＝1000(条)（2）每条鱼的重量估计为：184+416=2300㎏所以，鱼塘中的鱼的总质量大约为：1000×2

＝2000㎏200.1200=小结归纳了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非

常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.