【文档说明】22.3《探究3“水位变化”》PPT课件2-九年级上册数学部编版.pptx，共(19)页，1.200 MB，由小喜鸽上传

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22.3实际问题与二次函数1.会建立直角坐标系解决实际问题；2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题.（1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不

是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为45mm的磁盘，你能说出r

为多少时y最大吗？分析（1）最内磁道的周长为2πr㎜,它上面的存储单元的个数不超过.015.02r（2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径为45m

m的圆环区域，所以这张磁盘最多有条磁道.3.045r3.045015.02rry(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量=每条磁道的存储单元数×磁道数.)45(0045.022rry(0<r<45)图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水

面下降1m时，水面宽度增加了多少？l我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最合适yyyyooooxxxx解法

一:如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:2axy当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)222a5.0a∴这条抛物线所表示的二次函数为:25.0xy当水面下降1m时,水面的

纵坐标为y=-3,这时有:2x5.036xm62这时水面宽度为∴当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462(解法二:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系

.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:2axy2此时,抛物线的顶点为(0,2)当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)22a025.0a∴这条抛物线所表示的二次函数为:2x5.0y2

当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:2x5.0126xm62这时水面宽度为∴当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462(解法三:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角

坐标系.∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:2)2(2xay∵抛物线过点(0,0)2)2(02a5.0a∴这条抛物线所表示的二次函数为:2)2x(5.0y2此时,抛物线的顶点为(2,2)当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=

-1,这时有:2)2x(5.01262x,62x21m62xx12∴当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462(∴这时水面的宽度为:1.理解问题;回顾上一节“最大利润”和本节“桥梁建

筑”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性“二次函数应用”的思路1．（江津

中考）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为

x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A2.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是（）.Ａ.２Ｂ.４Ｃ.

６Ｄ.２+3.已知二次函数的图象如图所示，有下列５个结论：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m为不等于1的实数).其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2y=-x+4x+2)0(2

acbxaxy6CB4.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,

请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.解析：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)设抛物线所表示的

二次函数为4.4axy2∵抛物线过A(-2,0)04.44a1.1a∴抛物线所表示的二次函数为4.41.12xy7.2816.24.42.11.12.12yx时，当∴汽车能顺利经过大门.抽象转化数学问题运用数学知识问题的解决解题

步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.实际问题