【文档说明】21.1《一元二次方程》PPT课件2-九年级上册数学部编版.ppt，共(19)页，503.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

教学目标1.探索一元二次方程及其相关概念；2.能够辨别各项系数；3.能够从实际问题中抽象出方程知识；重难点重点：一元二次方程的概念并用这些概念解决问题．难点：根的作用的理解．知识回顾5x-15=0这是一个什么样的方程？只含有一个未知数（元），

并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程x2+2x-4=0有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝

50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得0350752xx即问题1要组织一次排球邀请赛,

参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.28)1(2

1xx562xx即(x-1)问题2归纳定义0422xx0350752xx562xx这三个方程都不是一元一次方程.那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.归纳定义等号

的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程要素①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次归纳定义一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.其中ax2叫二次项，a叫二次项系数，bx叫一次项B叫一次项系数，c

叫常数项。归纳定义一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.思考：为什么强调a≠0？当a=0时，原方程就变成了0x2+bx+c=0，即为bx+c=0，

由于它的未知数的最高次数是1，所以当b≠0时，它是一个一元一次方程，而不再是一元二次方程归纳定义一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。

bxc二次项一次项常数项二次项系数一次项系数ab?例1判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）（4）42x2112xxx22)2(4xx3523yx例题讲解例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它

们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：x32-8--10=0x解•二次项系数是3、一次项系数是-8和常数项是-10)2(5)1(3xxx例题讲解例3已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方

程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根同步练习1下列方程那些是一元二次方程？1.5x-2=x+12.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=07212x同步练习同步练

习2一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2同步练习同步练习3练

习：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：2)2()43)(3(xxx2）（x-2）(3x+1)=83）22)2(4xx1）同步练习同步练习4方程（2a—4）x2—2bx+

a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；同步练习在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？1.一元二次方程的定义2.

一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）3.一元二次方程中的为二次项ax2，a为二次项系数；一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。课堂总结