【文档说明】21.2.4《一元二次方程的根与系数的关系》导学案-九年级上册数学部编版.docx，共(2)页，101.007 KB，由小喜鸽上传

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《一元二次方程根与系数的关系》学案1、一元二次方程的一般式？2、一元二次方程的求根公式3、一元二次方程有实数根的条件是什么？4、求一个一元二次方程，使它的两个根分别为①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2你发现了什么？5、证明：已

知：如果一元二次方程的两根分别为x1、x2证明：6、口答下列方程的两根之和与两根之积：（1）（2）（3）（4）＝例1：已知x1、x2是方程的两个实数根，求x12+x22的值。7、举一反三：利用根与系数

的关系，求一元二次方程两个根的（1）(x1+2)(x2+2)，（2）倒数和。例2：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值.8、举一反三：已知方程2290xkx的一个根是－3，求另一根及k的值。9、我要冲关：例3：

已知方程的两个实数根是x1、x2且,求k的值。课外巩固练习1：1、如果一元二次方程cbxax2=0)(0a的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.2、如果方程02qpxx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.3、方程01322xx的两根为1x，2x，那么

1x+2x=，1x2x=.4、已知方程0232xx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.5、已知方程2290xkx的两根互为相反数，求k的值。6、已知关于x的方程230xxm的一个根是另一个根的2倍，求m的值。7、已知2220050xx、是方程的两

个实数根，求23的值。8、关于x的方程223(41)(2)0xmxmm的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.9、已知关于X的方程，,（1）当方程有两个实数根时，求k的取值范围，（2）如果x1、x

2是方程的两个实数根，要使的值为整数，求整数k的值。10、学有余力：方程2210(0)mxmxmm有一个正根，一个负根，求m的取值范围。11、举一反三：已知一个一元二次方程的的两个根是x1x2，请把下列式子变形成

两根和或积的形式：(1)(2)(2)(4)(5)(6)课外巩固练习2：1、方程0)1(2nmxx的两个根是2和－4，那么m=，n=.2、以13，13为根的一元二次方程是.3、已知方程04322

xx的两根为1x，2x，那么2221xx=.4、若方程062mxx的一个根是23，则另一根是，m的值是.1、关于x的方程pxx822＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（）（A）0（B）正数（C）－8（D）－45、已知方

程122xx=0的两根是1x，2x，那么1221221xxxx。6、若方程04)103(422axaax的两根互为相反数，则a的值是.7、若方程04322xx的两根是1x，2x，那么)1)(1(21xx的值是。8、已知方程mxx322=0，若两根之差为－4，求m的

值.9、已知关于x的方程041222nmxx，其中nm,分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.1211xx2212xx212xx2112xxxx12xx12(1)(1)xx