【文档说明】22.1.4.1《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》PPT课件1-九年级上册数学部编版.ppt，共(13)页，1.335 MB，由小喜鸽上传

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xyo22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质(第一课时）一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减抛物线有如下特点:1.当a﹥0时，开口

，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)kh)-a(xy2如何画出的图象呢?216212xxy通过前面的学习我们知道，画二次函数图象时，为了完整的表现出二次函数图象的走

势，取点应该取顶点及其对称轴附近的值，且要具有对称性.配方216212xxyy=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方（3）“化”：化成顶点式。

老师提示:配方后的表达式通常称为顶点式根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…3456789………36212xy列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.…7.553.533.557.5…∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x

=6;顶点坐标:(6,3).直接画函数的图象216212xxy21直接画函数的图象216212xxy描点、连线，画出函数图象.●●●●●●●（6,3）Ox5510216212xxy36212xy问题：1.看图象说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线可以得到抛物

线？216212xxy216212xxy221xy二次函数y=—x－6x+21图象画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212

如何求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标对于二次函数y=ax²+bx+c如何求的对称轴和顶点坐标配方:cbxaxy2cxabxa2（1）提取二次项系数cababxabxa

22222（2）配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.44222abacabxa这个结果通常称为求顶点坐标公式.22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶

点坐标是（3）“化”：化成顶点式。抛物线y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋)2＋ab2abac442如果a＞0时，那么当，y最小值＝x＝－ab2abac442如果a＜0时，那么当，y最大值＝x＝－ab2abac442x＝

－ab2对称轴：abacab44,22顶点坐标：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向

增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧

,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44

,22最大值为时当指出抛物线254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标.并画出草图.