【文档说明】2022-2023学年天津市和平区七年级上期末数学试题及答案解析.docx，共(15)页，265.790 KB，由小喜鸽上传

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第1页，共15页2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算−8+2的结果是()A.−6B.6C.−10D.

102.节约是一种美德，节约是一种智慧。据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。350000000用科学记数法表示为()A.3.5×107B.3.5×108C.3.5×109D.3.5×10103.如图的几何体是由一些小正方体组

合而成的，则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.4.下列变形不一定正确的是()A.若𝑎=𝑏，𝑚≠0，则𝑎𝑚=𝑏𝑚B.若𝑎=𝑏，则𝑎2=𝑏2C.若𝑎=𝑏，则𝑎+2𝑐=𝑏+2𝑐D.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎

=𝑏5.在灯塔𝑂处观测到轮船𝐴位于北偏西54°的方向，同时轮船𝐵在南偏东15°的方向，则∠𝐴𝑂𝐵的大小为()第2页，共15页A.69°B.111°C.159°D.141°6.若单项式13𝑎𝑚+1𝑏3与−2𝑎3𝑏𝑛的和仍是单项式，则方程𝑥

−7𝑛−1+𝑥𝑚=1的解为()A.𝑥=−23B.𝑥=23C.𝑥=−29D.𝑥=297.下列说法正确的有()①角的大小与所画边的长短无关；②如图，∠𝐴𝐵𝐷也可用∠𝐵表示；③如果∠𝐴𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐵，那么𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐵的平分线；④连接两

点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；⑥点𝐸在线段𝐶𝐷上，若𝐷𝐸=12𝐶𝐷，则点𝐸是线段𝐶𝐷的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，𝑂为直线𝐴𝐵上一点，∠𝐷𝑂𝐶为直角，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐺平分∠𝐵𝑂𝐶

，𝑂𝐹平分∠𝐵𝑂𝐷，下列结论：①∠𝐴𝑂𝐸与∠𝐵𝑂𝐺互余;②∠𝐸𝑂𝐹与∠𝐺𝑂𝐹互补;③∠𝐷𝑂𝐸与∠𝐷𝑂𝐺互补;④∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐷=90°，其中正确的有个()A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图

几何体中属于棱柱的有______(填序号)．10.若𝑎，𝑏互为相反数，且𝑎𝑏≠0，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则(𝑎+𝑏)2+(𝑏𝑎)3−3𝑐𝑑+

𝑚2的值为______．第3页，共15页11.若𝑥=1时，代数式𝑎𝑥3+𝑏𝑥+7的值为3，则当𝑥=−1时，𝑎𝑥3+𝑏𝑥+7的值为______．12.某正方体的每个面上都有一个汉字，如

图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______。13.若𝑎、𝑏为定值，关于𝑥的一次方程2𝑘𝑥+𝑎3−𝑥−𝑏𝑘6=2无论𝑘为何值时，它的解总是𝑥=1，则(2𝑎+3𝑏)2022的值为______．

14.如图，𝑀是定长线段𝐴𝐵上一定点，点𝐶在线段𝐴𝑀上，点𝐷在线段𝐵𝑀上，点𝐶、点𝐷分别从点𝑀、点𝐵出发以1𝑐𝑚/𝑠、2𝑐𝑚/𝑠的速度沿直线𝐵𝐴向左运动，运动方向如箭头所示．(1)若点�

�、𝐷运动时，总有𝑀𝐷=2𝐴𝐶，直接填空：𝐴𝑀=______𝐴𝐵；(2)在(1)的条件下，𝑁是直线𝐴𝐵上一点，且𝐴𝑁−𝐵𝑁=𝑀𝑁，则𝑀𝑁𝐴𝐵=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.计算：(1

)−8×(−16+34−112)÷16；(2)−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分

)如图，点𝐶为线段𝐴𝐷上一点，点𝐵为𝐶𝐷的中点，且𝐴𝐷=13𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝑐𝑚．(1)图中共有______条线段；第4页，共15页(2)求𝐴𝐶的长；(3)若点𝐸在直线𝐴𝐷上，且𝐸𝐴=4𝑐𝑚，求𝐵𝐸的长．17.(本小题8.0分)某校七年

级学生准备观看电影《长津湖》.由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．(1)若一班有𝑎(𝑎>40)人，则方案一需

付______元钱，方案二需付______元钱；(用含𝑎的代数式表示)(2)若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？(3)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？18.(本小题8.0分)已知：𝑂是直线𝐴𝐵上的一点，∠𝐶𝑂𝐷是

直角，𝑂𝐸平分钝角∠𝐵𝑂𝐶．(1)如图1，若∠𝐴𝑂𝐶=40°，求∠𝐷𝑂𝐸的度数；(2)如图2，𝑂𝐹平分∠𝐵𝑂𝐷，求∠𝐸𝑂𝐹的度数；(3)当∠𝐴𝑂𝐶=40°时，∠𝐶𝑂𝐷绕点𝑂以每秒

5°沿逆时针方向旋转𝑡秒(0<𝑡<36)，请探究∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐷𝑂𝐸之间的数量关系．第5页，共15页答案和解析1.【答案】𝐴【解析】解：−8+2=−6，故答案为：𝐴．根据正负数的加减法运算即可．本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握正负数的加减法运算是解本题的关键，难度不

大，仔细审题即可．2.【答案】𝐵【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定𝑎与𝑛值是关键．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数。确定𝑛的值是易错点，由于35000

0000有9位，所以可以确定𝑛=9−1=8．【解答】解：350000000=3.5×108。故选：𝐵．3.【答案】𝐵【解析】解：从左边看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形，故选：𝐵．根据

从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.【答案】𝐷【解析】解：𝐴.根据等式性质2，若𝑎=𝑏，𝑚≠0，则𝑎𝑚=𝑏𝑚正确，故选项A不符合题意；B.根据等式性质2，若𝑎=𝑏，则𝑎2=𝑏2正确，

故选项B不符合题意；C.根据等式性质1，若𝑎=𝑏，则𝑎+2𝑐=𝑏+2𝑐正确，故选项C不符合题意；D.当𝑐=0时，若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎不一定等于𝑏，故选项D符合题意．第6页，共15页故选：𝐷．根据等式的性质逐一判断即可．本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式

的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．5.【答案】𝐷【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解题的关键．【解答】解：

如图，，由题意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得∠3=90°−∠1=90°−54°=36°．由角的和差，得∠𝐴𝑂𝐵=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：𝐷．6.【答案】𝐴【解析】解：∵单项式13𝑎𝑚+

1𝑏3与−2𝑎3𝑏𝑛的和仍是单项式，∴{𝑚+1=3𝑛=3，解得：{𝑚=2𝑛=3，∴𝑥−73−1+𝑥2=1，第7页，共15页去分母，可得：2(𝑥−7)−3(1+𝑥)=6，去括号，可得：2𝑥−14−3−3𝑥=6，移项，可得：

2𝑥−3𝑥=6+14+3，合并同类项，可得：−𝑥=23，系数化为1，可得：𝑥=−23．故选：𝐴．首先根据题意，可得：{𝑚+1=3𝑛=3，据此求出𝑚、𝑛的值；然后根据解一元一次方程的方法，求出方程𝑥−7𝑛−1+𝑥𝑚=1的解即可．此题主要考查

了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7.【答案】𝐶【解析】解：①角的大小与所画边的长短无关，说法正确；②如图，∠𝐴𝐵𝐷不可用∠𝐵表示，故说法

错误；③如果∠𝐴𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐵，那么𝑂𝐶不一定是∠𝐴𝑂𝐵的平分线，故说法错误；④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故说法错误；⑤两点之间线段最短，说法正确；⑥点𝐸在线段𝐶𝐷上，若𝐷𝐸=12𝐶𝐷，则点𝐸是线段𝐶𝐷的中点，说法正确．故选：�

�．依据角的概念、线段的性质、中点的定义以及角平分线的定义进行判断即可．本题主要考查了角的概念、线段的性质、中点的定义以及角平分线的定义，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”．8.【答案】𝐵【解析】【分析】本

题考查了余角和补角的定义及性质，角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．第8页，共15页根据余角和补角的定义以及角平分线的定义计算出各选项的结果判断即可．【解答】解：①∵∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=18

0°，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐺平分∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐴𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐺𝑂𝐵=12∠𝐵𝑂𝐶，∴∠𝐴𝑂𝐸+∠𝐵𝑂𝐺=12(∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵�

�𝐶)=90°，∴∠𝐴𝑂𝐸与∠𝐵𝑂𝐺互余，故正确；②∵∠𝐷𝑂𝐶=90°，𝑂𝐺平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐹平分∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐺𝑂𝐹=∠𝐵𝑂𝐺+∠𝐵𝑂𝐹=12∠𝐵𝑂𝐶+12∠𝐵𝑂𝐷=12∠𝐶𝑂𝐷=45°

．∵𝑂𝐺平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐴𝑂𝐶，∴∠𝐸𝑂𝐺=∠𝐸𝑂𝐶+∠𝐶𝑂𝐺=12∠𝐴𝑂𝐶+12∠𝐵𝑂𝐶=90°．∴∠𝐸𝑂𝐹+∠𝐺𝑂𝐹=∠𝐸𝑂𝐺+∠𝐺𝑂𝐹+∠𝐺𝑂𝐹=90°+45°+45°=180°，

∴∠𝐸𝑂𝐹与∠𝐺𝑂𝐹互补，故正确；③∵∠𝐷𝑂𝐸+∠𝐷𝑂𝐺=∠𝐸𝑂𝐹+∠𝐷𝑂𝐹+∠𝐹𝑂𝐺+∠𝐷𝑂𝐹，∵∠𝐸𝑂𝐹+∠𝐺𝑂𝐹=180°，∴∠𝐷𝑂𝐸+∠𝐷𝑂𝐺

=180°+2∠𝐷𝑂𝐹，∴∠𝐷𝑂𝐸与∠𝐷𝑂𝐺不互补，故错误；④∵∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=180°，∠𝐵𝑂𝐶=90°−∠𝐵𝑂𝐷，∴∠𝐴𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐷=90°，故正确，故选B．9.【答案】①③⑤【解析】解：棱

柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圆柱，④是圆锥，⑥是球，故答案为：①③⑤．根据棱柱的特征进行判断即可．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．10.【答案】0第9页，共15页【解析】解：∵𝑎，𝑏互为相反数，且𝑎

𝑏≠0，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，∴𝑎+𝑏=0，𝑏𝑎=−1，𝑐𝑑=1，𝑚=±2，𝑚2=4，∴原式=0+(−1)−3+4=0．故答案为：0．根据𝑎，𝑏互为相反

数，且𝑎𝑏≠0，𝑐、𝑑互为倒数，𝑚是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，即可得到：𝑎+𝑏=0，𝑏𝑎=−1，𝑐𝑑=1，𝑚2=4，再代入计算即可求解．本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质，正确得到𝑎+𝑏=0，𝑏𝑎=−1，𝑐𝑑=

1，𝑚2=4是解题的关键．11.【答案】11【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，应用整体思想是解决本题的关键．由题意可知当𝑥=1时，可得𝑎+𝑏+7=3，可化为−(𝑎+𝑏)=4，当𝑥=−1时，𝑎�

�3+𝑏𝑥+7=−𝑎−𝑏+7=−(𝑎+𝑏)+7，把−(𝑎+𝑏)=4代入即可得出答案．【解答】解：当𝑥=1时，𝑎𝑥3+𝑏𝑥+7=3，可得𝑎+𝑏+7=3，当𝑥=−1时，𝑎𝑥3+𝑏𝑥+7=

−𝑎−𝑏+7=−(𝑎+𝑏)+7，因为𝑎+𝑏+7=3，𝑎+𝑏=−4，所以−(𝑎+𝑏)=4，所以−(𝑎+𝑏)+7=11．故答案为：11．12.【答案】课【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“课”是相对面。故

答案为：课。正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。第10页，共15页本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手。13.【答案】1【解析】解：将𝑥=1代入原方程得2𝑘+𝑎3−1−𝑏

𝑘6=2，∴(4+𝑏)𝑘+2𝑎−13=0．∵关于𝑥的一次方程2𝑘𝑥+𝑎3−𝑥−𝑏𝑘6=2无论𝑘为何值时，它的解总是𝑥=1，∴4+𝑏=0，2𝑎−13=0，∴𝑏=−4，𝑎=132，∴(2𝑎+3�

�)2022=[2×132+3×(−4)]2022=12022=1．故答案为：1．将𝑥=1代入原方程，可得出(4+𝑏)𝑘+2𝑎−13=0，结合原方程的解与𝑘值无关，可求出𝑎，𝑏的值，再将其代入(2𝑎+3𝑏)2022中，即可求出结论．本题考查了一元一次方程的解，由方程的解与

𝑘值无关，求出𝑎，𝑏的值是解题的关键．14.【答案】1313或1【解析】解：(1)设运动时间为𝑡，∵𝑀𝐷=𝐴𝐵−𝐴𝑀−𝐵𝐷，𝐵𝐷=2𝑡厘米，𝐴𝐶=𝐴𝑀−𝐶𝑀，�

�𝑀=𝑡厘米，𝑀𝐷=2𝐴𝐶，∴𝐴𝐵−𝐴𝑀−2𝑡=2(𝐴𝑀−𝑡)厘米，∴𝐴𝐵−𝐴𝑀−2𝑡−2𝐴𝑀+2𝑡=0，∴𝐴𝐵−3𝐴𝑀=0，∴𝐴𝑀=13𝐴𝐵；

故答案为：13；(2)当𝑁点在线段𝐴𝐵上时，如图所示，∵𝐴𝑁−𝐵𝑁=𝑀𝑁，第11页，共15页𝐴𝑁−𝐴𝑀=𝑀𝑁，∴𝐴𝑀=𝐵𝑁=13𝐴𝐵，∴𝑀𝑁=13𝐴𝐵，即𝑀𝑁𝐴𝐵

=13；当𝑁点在线段𝐴𝐵的延长线上时，如图所示，∵𝐴𝑁−𝐵𝑁=𝑀𝑁，𝐴𝑁−𝐴𝑀=𝑀𝑁，∴𝐴𝑀=𝐵𝑁=13𝐴𝐵，∴𝑀𝑁=𝑀𝐵+𝐵𝑁=𝑀𝐵+𝐴𝑀=𝐴𝐵，即𝑀𝑁𝐴𝐵=1；综上所述，𝑀𝑁𝐴𝐵=13或1．故答案为：13或1．(

1)认真读懂题意掌握𝐶、𝐷的运动过程，设运动时间为𝑡，𝑀𝐷=𝐴𝐵−𝐴𝑀−𝐵𝐷，𝐵𝐷=2𝑡，𝐴𝐶=𝐴𝑀−𝐶𝑀，𝐶𝑀=𝑡，再加上已知条件𝑀𝐷=2𝐴𝐶，就可以得到𝐴𝑀=13𝐴𝐵；(2)分两种情况讨论计算，当�

�在线段𝐴𝐵上时，𝑁在线段𝐴𝐵延长线上时，分别求出比值即可．本题考查了两点间的距离，线段的三等分点，解题的关键是掌握线段的和差，等分线段的计算．15.【答案】解：(1)−8×(−16+34−112)÷16=−8×(−16+34−112)×6=−48×(−16+34−112

)=−48×(−16)−48×34−48×(−112)=8−36+4=−24；(2)−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52=−1−[2−(−8)]×(−52)×52第12页，共15页=−1−10×(−52)×52=−1+12

52=1232．【解析】(1)先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再

算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16.【答案】解：(1)6；(2)因为点𝐵为𝐶𝐷的中点、𝐵𝐶=3𝑐𝑚，所以𝐶𝐷=2𝐵𝐶=6𝑐

𝑚，因为𝐴𝐷=13𝑐𝑚，所以𝐴𝐶=𝐴𝐷−𝐶𝐷=13−6=7(𝑐𝑚)．(3)如图1，当点𝐸在𝐴𝐶上时，因为𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐵𝐶=10𝑐𝑚、𝐸𝐴=4𝑐𝑚，所以𝐵𝐸=𝐴𝐵−𝐴𝐸=10−4=6(𝑐𝑚)；如图2，当点𝐸在𝐶𝐴延长线

上时，因为𝐴𝐵=10𝑐𝑚、𝐴𝐸=4𝑐𝑚，所以𝐵𝐸=𝐴𝐸+𝐴𝐵=14𝑐𝑚；综上，𝐵𝐸的长为6𝑐𝑚或14𝑐𝑚．【解析】解：(1)图中的线段有𝐴𝐶、𝐴𝐵、𝐴𝐷、𝐶𝐵、𝐶𝐷

、𝐵𝐷这6条，故答案为：6；(2)见答案第13页，共15页(3)见答案(1)图中的线段有𝐴𝐶、𝐴𝐵、𝐴𝐷、𝐶𝐵、𝐶𝐷、𝐵𝐷这6条；(2)先根据中点得出𝐶𝐷=2𝐵𝐶=

6𝑐𝑚，继而由𝐴𝐶=𝐴𝐷−𝐶𝐷可得答案；(3)分点𝐸在𝐴𝐶上和点𝐸在𝐶𝐴延长线上两种情况，先求得𝐴𝐵=𝐴𝐶+𝐵𝐶=10，再分别根据𝐵𝐸=𝐴𝐵−𝐴𝐸、𝐵𝐸=𝐴𝐵+𝐴𝐸可得答案．本题考查的是两点间

的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键．17.【答案】24𝑎27(𝑎−5)【解析】解：(1)若一班有𝑎(𝑎>40)人，则方案一需付30𝑎×0.8=24𝑎元钱，方案

二需付30(𝑎−5)×0.9=27(𝑎−5)元钱．故答案是：24𝑎；27(𝑎−5)；(2)由题意可得，方案一的花费为：41×30×0.8=984(元)，方案二的花费为：(41−5)×0.9×30=972(元)，∵984>972，∴若二

班有41名学生，则他该选选择方案二；(3)设一班有𝑥人，根据题意得𝑥×30×0.8=(𝑥−5)×0.9×30，解得𝑥=45．答：一班有45人．(1)根据两种不同的优惠方案解答；(2)分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可

解答本题；(3)设一班有𝑥人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于𝑥的方程是解题关键．18.【答案】解：(1)因为∠𝐴𝑂𝐶=40°，所以∠𝐵𝑂𝐶

=180°−∠𝐴𝑂𝐶=140°，因为∠𝐶𝑂𝐷是直角，第14页，共15页所以∠𝐶𝑂𝐷=90°，所以∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐵𝑂𝐶−∠𝐶𝑂𝐷=140°−90°=50°，因为𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂

𝐶，所以∠𝐵𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐶=70°，所以∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐵𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐷=70°−50°=20°；(2)因为𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶，𝑂𝐹平分∠𝐵𝑂𝐷，所以∠𝐵𝑂𝐸=12∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐹

=12∠𝐵𝑂𝐷，所以∠𝐸𝑂𝐹=∠𝐵𝑂𝐸−∠𝐵𝑂𝐹=12(∠𝐵𝑂𝐶−∠𝐵𝑂𝐷)=12∠𝐶𝑂𝐷，因为∠𝐶𝑂𝐷=90°，所以∠𝐸𝑂𝐹=45°；(3)①0<𝑡≤8时，由题意得∠𝐴𝑂𝐶=(40−5𝑡)°，所以∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐷

−∠𝐶𝑂𝐸=90°−12[180°−(40−5𝑡)°]=(20−52𝑡)°，所以∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐷𝑂𝐸；②8<𝑡<36时，由题意得∠𝐴𝑂𝐶=(5𝑡−40)°，所以∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶�

�𝐷+∠𝐶𝑂𝐸=90°+12[180°−(5𝑡−40)°]=(200−52𝑡)°，所以∠𝐴𝑂𝐶+2∠𝐷𝑂𝐸=360°．第15页，共15页【解析】(1)由补角及直角的定义可求得∠𝐵𝑂𝐷的度数，结合角平分线的定义可求解∠𝐷𝑂𝐸的度数；(2)由角平分线的定

义可得∠𝐸𝑂𝐹=12∠𝐶𝑂𝐷，进而可求解；(3)可分两总情况：①0<𝑡≤8时，8<𝑡<36时，分解计算可求解．本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．