【文档说明】《习题训练》导学案-九年级上册数学人教版.doc，共(2)页，225.000 KB，由小喜鸽上传

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与圆有关的计算学习案考向瞭望，命题分析：•结合近年中考试题分析得到：1、与圆有关的计算大多以选择题、填空题形式出现，但也有以解答题形式出现的；2、命题热点为求圆的弧长和扇形面积及圆锥的侧面积等，以概念为主。学习目标：1、会进行有关圆与正多边形的计

算.2、能识记圆的弧长公式、扇形面积公式及圆锥的侧面积公式和表面积公式。3、能熟练运用以上各公式进行计算。学习重、难点：1.重点：熟记圆的弧长公式、扇形面积公式及圆锥的侧面积公式和表面积公式并能熟练运用。2.难点：平面图形的面积的计算技巧学习案：（一）正多

边形：基础梳理概念：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形。中心：即正多边形的外接圆的圆心。半径：即正多边形的外接圆的半径。中心角：正多边形每一边所对的圆心角。边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。归纳：1.凡边数相同的正多边形都相似。2.每个正多边形都

有一个外接圆和一个______圆且两圆是同心圆。3.正多边形的一个内角＝____________；中心角＝______典题考点探究：考点1正多边形与圆试题精选：专练：1.已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为______。2.正方形的边长为4cm，则它外接圆的圆心到它一条边的距离

为______cm.（二）弧长与扇形面积基础梳理：1.圆的周长C＝______面积S＝______2.在半径为R的圆中，n度的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝______3.在半径为R的圆中，n度的圆心角所对的扇形面积公式为S＝______考点2：弧长和扇形面积例2（2016

成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50。，AB=4，则弧BC的长为（）名师指导：求弧长的关键是要知道半径和弧所对的圆心角的度数。在弧长、半径、圆心角三个量中可“知二求一”试题精选：

例：(2017年山东枣庄)如图4-4-67，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则弧EF的长为________.名师指导：先连接OE，OF，再求出圆心角∠EOF的度数，然后根据弧长公式即可求出弧EF的长.变式

练习：310.A910.B95.C185.D1．若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是A．2．8B.3.5C.7D.142．已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为___

__.（三）圆锥的侧面积与全面积基础梳理：1.圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的_____；弧长等于圆锥底面圆的_____2.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S=_____，周长C=_____3.圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：___

___，圆锥的侧面积S＝_____；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝_____.试题精选：1.(2016·宁波)如图，圆锥的底面圆的半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为()A．30πcm2B．4

8πcm2C．60πcm2D．80πcm22.已知⊙O的周长为4，弧AB的长为，则图中阴影部分的面积为()A.π－2B.π－3C.πD.2（四）平面图形的面积的计算技巧•1.弓形面积的求法：•（1）当弓形的弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S△•（2）当弓形的弧长是优弧时，S弓形＝S

扇形+S△例3：引用（三）的第2题练习名师指导：有水部分的面积=S扇-S△例4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)名师指导：有水部分的面积S=S

扇+S△•2.求阴影部分面积的几种常用方法：规则图形：直接用面积公式计算不规则图形：割补法（把不规则图形面积转化为规则图形面积的和与差。）、拼凑法（把分散的图形集中拼成大块来求。）、等积变形法（利用同（等）底或同（等）高的面积比

转化为高或底的比。）核心思想：转化，即将不规则图形的面积转化为规则图形的面积或几个规则图形面积的和或差例5（2016·广安）如图，ＡＢ是圆Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，∠ＢＣＤ＝030，ＣＤ＝43，则Ｓ阴影＝_________【思路点拨】记AB与CD相交于点Ｅ，

易证SODE＝SBCE，则S阴影＝S扇形BOD变式训练：1.（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．12πB．24πC．6πD．36π2.（2015自贡）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长

AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD＝，则劣弧AD的长为．0.2A8.3B4.3C3.8D