【文档说明】《数学活动》教学反思-九年级上册数学人教版.doc，共(2)页，107.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】A．πB．3C．33+42D．113+1242.如图，O是正△ABC内一点，O

A=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④AOBOS=6+33四形边；⑤AOCAOB93SS6+4．其中正确的结论是【

】A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③1、【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、BCD和△ACD计算即可：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=12AB=1，

∠B=90°－∠BAC=60°。∴22ACABBC3。∴ABC13SBCAC22。设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，∵BC=DC，∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。∴点D是AB的中点

。∴ACDABC1133SS2224S。∴1ACDACABCDABCSSS扇形扇形的面扫过积229036013331133603604464124（）故选D。2【分析】∵正△A

BC，∴AB=CB，∠ABC=600。∵线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，∴BO=BO′，∠O′AO=600。∴∠O′BA=600－∠ABO=∠OBA。∴△BO′A≌△BOC。∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到。

故结论①正确。连接OO′，∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等边三角形。∴OO′=OB=4。故结论②正确。∵在△AOO′中，三边长为O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一组勾股数，∴△AOO′是直角三角形。∴∠AOB=∠AOO′＋∠O′OB=900＋

600=150°。故结论③正确。AOOOBOAOBO11SSS34+4236+4322四形边。故结论④错误。如图所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO

″是边长为3、4、5直角三角形。则AOCAOBAOCOCOOAOO113393SSSSS34+3=6+2224。故结论⑤正确。综上所述，正确的结论为：①②③⑤。故选A。