【文档说明】《24.1.2垂直于弦的直径》导学案1-九年级上册数学人教版.doc，共(2)页，92.000 KB，由小喜鸽上传

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1图1图2BACDOM24.1.2垂直于弦的直径(1)学案【学习目标】理解圆的轴对称性；掌握垂径定理，能用垂径定理进行有关的计算和证明.培养自己的语言表达能力。【重点难点】重点：垂径定理及其运用．难点：探索垂径定理及利用垂径定理计算和证明．【学习过程】【知识

链接】叫做弦，经过圆心的弦叫做。【问题探究1】请同学按下面要求完成下题：把手中的圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，你发现了什么？由此你能得到什么结论？探究结果：圆的轴对称性圆是_________对称图形，任何一条______________________都是圆的对称

轴，一个圆有_________条对称轴。【问题探究2】1、如右图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．沿着直径CD对折，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？相等的线段：相等的弧：探究结果：垂径定理文字表述：垂直于_________的直径平分弦，并且平分弦所对的两条________

_。几何表述：∵，∴______________；_____________；_____________2、判断下列3个图是否是表示垂径定理的图形。分析总结:对垂径定理条件的理解是：，。【小试牛刀】在下列图形中，哪些图形可用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧？【例题讲解】例：如图，已知在⊙O中

，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离OE=3㎝,求⊙O的半径。方法总结：在⊙O中,若⊙O的半径r、圆心到弦的距离d（弦心距）、弦长a中,任意知道两个量，可构造直角三角形并根据定理求出第三个量。其关系式为OABP

2BAOM图2BACDOM图1【练习巩固】1、下列命题中正确的个数是（）①直径是圆中最长的弦；②垂直于弦的直径平分弦及平分弦所对的两条弧；③直径是弦，但弦不一定是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图1，如果弦HL=6，则HK=__________KL=

__________3、如图2，已知⊙O的半径为10，圆心O到AB的距离是8，则弦长AB是。【课堂归纳】1、你本堂课学会了什么？2、运用垂径定理求弦心距、弦长、半径时构造的关键图形是由、、、构成直角三角形。【课堂检测】必做题：1、⊙O的半径为5，弦AB的长

为6，则AB的弦心距长为.2、已知⊙O•中，•弦AB•的长是8cm，•圆心O•到AB•的距离为3cm，•则⊙O•的直径是_____cm．3、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦的长为________、最长弦的长为.4、如图，在⊙O中，

CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，OM=3，DM=2，求弦AB的长．提高题：5、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，若AB＝10cm，CD＝6cm，求AC的长度。ODBCA