【文档说明】《复习题21》导学案-九年级上册数学人教版.doc，共(3)页，114.500 KB，由小喜鸽上传

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一元二次方程复习课一、复习目标：（1）了解一元二次方程的有关概念．（2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、•因式分解法解一元二次方程．（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．（4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题．二、复习重难点、关键1．重点：运用知识、

技能解决问题．2．难点：解题分析能力的提高．3．关键：引导学生参与解题的讨论与交流．三、复习过程知识结构一元二次方程根与系数的关系根的判别式解法概念考点一：一元二次方程的概念（1）定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程

。（2）一般形式：)0(02acbxax（3）一元二次方程的根：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的根。例题分析：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.12132xxB.0

2112xxC.02cbxaxD.1222xxx例2、方程0132mxxmm是关于x的一元二次方程，则m的值为。例3、关于x的一元二次方程04222axxa的一个根为0，则a的值为__________。考点二：一元二次方程的解法解一元二次方程

的方法有哪几种呢？（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法1、直接开平方法mxmmx02对于max2，22nbxmax等形式均适用直接开方法。例1、用直接开平方法解方程049)

23(2x2、配方法把一元二次方程通过配方转化成)0()(2nnmx的形式，再利用直接开平方法解一元二次方程的方法叫做配方法。002acbxax222442aacbabx例2、用配方法解方程08922xx3、公式法一般地,对于一元二次方程00

2acbxax，当042acb时，它的根是：aacbbx242上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。注意：用公式法解一元二次方程的前提是:042acb。例3、用公式法解方程0232xx4、因式分解法（1）提公因式

法（2）平方差公式和完全平方公式))((22axaxax222)(2axaaxx（3）十字相乘法))(()(2bxaxabxbax例4、用因式分解法解方程)2(5)2(3x

xx巩固练习：选用适当的方法解下列方程（1）7)5)(5(xx（2）xxx33)1(（3）0442xx（4）0132xx（5）0122xx小结：选择方法的顺序是：直接开平方法→因式分解法→配方法→公式法考点三：一元二次方程根的判别式

一元二次方程002acbxax根的判别式是：acb42数根方程有两个不相等的实042acb根方程有两个相等的实数042acb方程没有实数根042acb考点四：一元二次方程根与系数的关系若方程002acbxax有两根为21,xx，则有：abxx

21acxx21注意：用根与系数的关系解决一元二次方程问题的前提条件是：042acb。例1.已知α，β是关于x的一元二次方程0)32(22mxmx的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值为（）A.3B.-1C

.3或-1D.-3或1例2.下列一元二次方程两实数根的和为-4的是（）A.0422xxB.0442xxC.01042xxD.0542xx例3.已知关于x的方程为0)1()1(2)2(2kxkxk，且k≤3(1)求证：此方程总有实数根；(2)当方程

有两个实数根，且两实数根的平方和等于4时，求k的值。作业：中考经典13-14页练习