【文档说明】《中心对称》PPT课件2-九年级上册数学人教版.ppt，共(29)页，3.315 MB，由小喜鸽上传

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一、复习旧知，搭建框架问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C'，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。ABCOA′B′C′旋转的三要素（1）旋转方向（2）旋转中心（3）旋转角一、复习旧知，搭建框架问题：将

△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。ABCOA′B′C′旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．问题1观察下面的2组图形，看一看各

组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？二情景导入初步认知二情景导入初步认知问题2（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．o问题2（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕

点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．ABDCO二情景导入初步认知像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做关

于对称中心的对称点。ACBADE三、探究问题形成概念知识点一：中心对称的定义ACBADE1、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.点A点D点E2

、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，∠BAD=______180°120°C'B'A'ABCO60°C'B'A'ABCO180°C'B'A'ABCO图1图3图2图1、图2、图3都是旋转，其中哪个图是中心对称呢？旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二

步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●知识点二：中心对称性质的探究四探索研究归纳性质（1）分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA

′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？很显然,画出的△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称.A′CABB′C′O●（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中

心，而且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.中心对称的性质：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答问题1，有哪些与O有关的线段相等?（2）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（1

）在同一直线上的三点有_____，_____，_____AOA′BOB′COC′AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′;选择以点O为对称中心，画出线段AB关于点

O的对称线段A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点知识点三：中心对称作图五巩固深化形成技能1、平面图形的中心对称图形的作法选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.知识点三：中心对称作图A′C′B′1.连

接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.ABCA′B′C′ABCA′B

′C′解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.OABCA′B′C′解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′

的中点O，则点O即为所求（如图）.O2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.AOCD△AOD与△COB；△AOB与△COD；△ABC与△CDA；△ABD与△CDB关于点

O中心对称3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6.(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.ACBDE(1)答：△ADE与△BDC关于点D中心对称.（2）由（1）得△ADE与△BDC成

中心对称∴△ADE≌△BD∴AE=BC在△CAE中，AE-AC<CE<AE+AC即2<CE<1∴1<CD<54.如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于一点中心对称，已知A，D′，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3

），（0，2）。求对称中心的坐标；M·M（0，）25判断下列每组中的两个图形是否成中心对称ABCD七归纳整理整体认识那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称1、如果把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图

形，重合C'B'A'ABC么这图形关于这个点成中心对称。重合两个01802、把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形，那C'B'A'ABCO轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC′A′B′O填写下表，分析中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?ABCC′A′B′七归纳整理整体认识1、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识

？——应用（1）中心对称的定义（2）中心对称的性质（3）中心对称的应用观察——分析——探索——概括（4）中心对称和轴对称的区别和联系八、课堂小结梳理新知必做题1、分别画出下列图形关于点O对称的图形.九、分层作业巩固创新2、图中的两个四边形关于某点对称，

找出它们的对称中心.3、已知△ABC和BC的中点M，作出△ABC关于点M的中心对称的△DCB，求证四边形ABDC是平行四边形。BDACM选做题4、如图在△ABC中，AB=5，AC=13，AD是BC边上的中线，且AD=6，求BC的长。九、分层作业巩固

创新