【文档说明】《直接开平方法解方程》PPT课件2-九年级上册数学人教版.ppt，共(13)页，477.000 KB，由小喜鸽上传

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解一元二次方程--直接开平方法温故知新1.一元二次方程的一般形式是_________________2.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的_______ax2＋bx＋c=0(a≠0)根3.⑴如果x2=a(a≥0)，则x就叫做a的____

___________；⑵如果x2=a(a≥0)，则x=_______________；⑶如果x2=64，则x=_______________；平方根a8问题1一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方

体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？2212101500255556xdmxxxxx设正方体的棱长为，列方程由此可得，即，经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么

?直接开平方法导学激趣一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法（squarerootextraction）.ax,ax21思考1当a=0时,方程x2=a

解又怎样？思考2当a<0时,方程x2=a解又怎样？此时方程有两个相等的解x1=x2=0.此时方程无实数解.导学激趣解下列方程：08212x22953x24,x移项2,x得298,x移项28,9x得22,3x方程的两根为:3

221x222.3x例1解：1222.xx方程的两根为:典例分析把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程怎样解方程:(2x－1)2=5及方程x2＋6x＋9=2?典例探究方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化

成（x+3）2=2，进行降次，得______________，方程的根为x1=___________，x2＝__________．如果方程能化成的形式，那么可得)0()(22ppnmxpx或.xpmxnp或3

2x3232典例探究962x解：移项21690x223160x63,xx＋6=3,x＋6=－3,方程的两根为x1=－3,x1=－9.解：212,x12,x12,

12,xx方程两根为211x212.x例2解下列方程：典例分析21445xx229614xx＋＋解：225,x25,x25,25,xx方程的两根为5

21x225.x解：2314,x312,x312312,xx，方程的两根为311x21.x例3解下列方程：22(0)(0).ppppxpmxnpxmxn

如果方程能化成或的形式，那么可得或（）即化成两个一元一次方程（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是20.25x2218x2(21)9x2.解下列方程：(1)x2－81＝0(2)2x2－

8=0(3)3(x－1)2－6=0(4)x2＋2x＋5=0x1=0.5,x2=－0.5x1＝3，x2＝—3x1＝2，x2＝－15巩固练习思考：解下列方程:22(1)(2)(25)xx挑战自我1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可

解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.12,xaxa2.转化的思想：把解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.022x025162x04)1(2x052x025102xx课后训练