【文档说明】《直接开平方法解方程》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(9)页，332.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-16843.html

以下为本文档部分文字说明：

22.2降次--解一元二次方程22.2.1配方法（第1课时）.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：知识回顾平方根的意义:如果x2=a,那么x=.a根据平方根的意义求出下列各式中x的值1．

x2=92．x2=23．x2=a（a>0）md2问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体

的棱长为可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫直接开平方法对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程2(21)5x及方程2692xx？探索新知容易想到：由方程251,251x512

,512512512212xxxxx方程的两根为即得思路：解一元二次方程的实质就是降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程，进而求一元一次方程的解。.________________,_______,__________229621223xxxxx方程

的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323探索新知在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．如果方程能化成2xp或2()(0)mxnpp的形式，那么可得xp或mxnp．

归纳练习•解下列方程：1.x2–2=0;2.x2-4x+4=0;3.x2－6x＋9＝2；拓展提高例：市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．解：设每

年人均住房面积增长率为x，则：10（1+x）2=14.4（1+x）2=1.44直接开平方，得1+x=±1.2即1+x=1.2，1+x=-1.2所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去

．所以，每年人均住房面积增长率应为20%．谈一谈本节课自己的收获和感受？由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=±p转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=±p，从而达到降次转化之目的。总结