【文档说明】《章前引言及相交线》教学设计1-七年级下册数学人教版.doc，共(5)页，996.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

5.1.1相交线教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点

:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、情境导入1、欣赏视频，你有什么发现？这一组图片有什么共同特点？2、观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了

生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。二、探究新知(一)如图，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？学生观察，得出小于平角的角有∠1，∠2，∠3，∠4将这些角两两相配能得到几对角？设计意图：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。这样安排既可以复

习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。（二）认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内

交流,全班交流.(1)ODCBA当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.2.学

生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角

叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就

是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验

发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性

质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.设计意图：教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教

师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。三、例题讲解练习1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？练习2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗

？为什么？练习3、图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.对顶角性质：对顶角相等∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)四、课堂练习例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求

∠2、∠3、∠4的度数。变式1：如图,直线a、b相交若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？五、课堂小结本节课你学到了什么？你觉得那些地方需要注意？1、对顶角的概念：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系

的两个角叫做对顶角。2、对顶角的性质：对顶角相等3、邻补角的概念：有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.4、邻补角的性质：互为邻补角的两个角的和是180°5、邻补角、对顶角的位置关系和大小关系设计意图：回顾学过的知识，总结

本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。六、课后作业:教材第7、8页1、2题；